• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2018.tde-09042018-133659
Documento
Autor
Nome completo
Josefa Itailma da Rocha
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2018
Orientador
Banca examinadora
Dokuchaev, Mikhailo (Presidente)
Khrypchenko, Mykola
Serdà, Javier Sanchez
Tapia, Hector Edonis Pinedo
Vicens, Fernando Raul Abadie
Título em português
Uma sequência exata relacionada a uma extensão de anéis e uma representação parcial
Palavras-chave em português
Ações parciais
Produto cruzado generalizado parcial
Representação parcial
Resumo em português
Para uma extensão de Galois de anéis comutativos, Chase-Harrison-Rosenberg construíram uma sequência exata de sete termos que envolve o grupo de Picard, o grupo de Brauer relativo e grupos de cohomologias. Essa sequência é vista como uma generalização de dois fatos importantes da teoria galoisiana de corpos, a saber, o Teorema $90$ de Hilbert e o isomorfismo de grupo de Brauer relativo com o segundo grupo de cohomologia. A sequência foi generalizada por Miyashita para o contexto de anéis não comutativos com unidade. Mais tarde, El Kaoutit e Gomez-Torrencillas generalizaram o resultado de Miyashita para uma extensão de anéis não comutativos e não unitais, apenas com um conjunto de unidades locais. A sequência de Chase-Harrison-Rosenberg também foi considerada para ações parciais por Dokuchaev, Paques e Pinedo, que construíram uma versão para uma extensão de Galois parcial de anéis comutativos. Nesta tese, elaboramos uma versão da sequência no contexto de ações parciais para uma extensão de anéis não comutativos com unidade. A sequência apresentada aqui generaliza a sequência dada por Miyashita.
Título em inglês
An exact sequence related to an extension of rings and a partial representation
Palavras-chave em inglês
Partial actions
Partial generalized crossed products
Partial representations
Resumo em inglês
For a Galois extension of commutative rings, Chase-Harrison-Rosenberg constructed a seven terms exact sequence which involves the Picard group, the relative Brauer group and cohomology groups. The sequence can be viewed as a generalization of two important facts of Galois theory of fields: the Hilbert 90 Theorem and the isomorphism of the relative Brauer group with the second cohomology group. The sequence was generalized by Miyashita for the context of non-commutative unital rings. Later, El Kaoutit and Gomez-Torrencillas extended the result of Miyashita for an extension of non-unital non-commutative rings with local units. The Chase-Harrison-Rosenberg sequence was also considered for partial actions by Dokuchaev, Paques e Pinedo, who constructed a version for a partial Galois extension of commutative rings. In this thesis, we elaborate a vesrion of the sequence in the context of partial actions for an extension of non-commutative unital rings. Our sequence generalizes the sequence given by Miyashita.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
TeseItailmaRocha.pdf (794.65 Kbytes)
Data de Publicação
2018-11-23
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2019. Todos os direitos reservados.