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Tese de Doutorado
Documento
Autor
Nome completo
Gustavo de Lima Prado
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2015
Orientador
Banca examinadora
Goncalves, Daciberg Lima (Presidente)
Borsari, Lucilia Daruiz
Libardi, Alice Kimie Miwa
Manzoli Neto, Oziride
Pergher, Pedro Luiz Queiroz
Título em português
Coincidências em codimensão um e bordismo
Palavras-chave em português
bordismo normal
cobordismo normal.
codimensão um
coincidência
fibração
propriedade de Wecken
raiz
Resumo em português
Neste trabalho, estudamos coincidências entre duas aplicações contínuas f e g, de X em Y, onde X e Y são variedades diferenciáveis, conexas, sendo X fechada (n+1)-dimensional e Y sem bordo n-dimensional. Quando o domínio é a esfera e g é constante, consideramos homomorfismos w' e w'' que juntos determinam o invariante de bordismo normal do par (f,g). Calculamos w'' para vários espaços e, em particular, para fibrados esféricos sobre esferas, obtemos que w'' é identicamente nulo se, e somente se, Y é trivial ou Y não é um S²-fibrado sobre S⁴. Finalmente, obtemos resultados tipo Wecken quando X é a esfera, e quando X é o espaço projetivo real de dimensão 3 e Y é a esfera de dimensão 2.
Título em inglês
Coincidences in codimension one and bordism
Palavras-chave em inglês
codimension one
coincidence
fibration
normal bordism
normal cobordism.
root
Wecken property
Resumo em inglês
In this work, we study coincidences between two maps f and g, from X to Y, where X and Y are smooth manifolds, connected, being X closed (n+1)-dimensional and Y without boundary n-dimensional. When the domain is the sphere and g is constant, we consider homomorphisms w' and w'' which together determine the normal bordism invariant of the pair (f,g). We calculate w'' for several spaces and, in particular, for sphere bundles over spheres, we obtain that w'' is identically null if and only if Y is trivial or Y is not an S²-bundle over S⁴. Finally, we obtain Wecken type results when X is the sphere, and when X is the 3-dimensional real projective space and Y is the 2-dimensional sphere.
 
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Data de Publicação
2017-12-13
 
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