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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2011.tde-07092012-163026
Document
Auteur
Nom complet
Jury Fabiana Castiblanco Quiroga
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2011
Directeur
Jury
Tomita, Artur Hideyuki (Président)
Brech, Christina
Pereira, Irene Castro
Titre en portugais
Topologias de grupo enumeravelmente compactas: MA, forcing e ultrafiltros seletivos
Mots-clés en portugais
Axioma de Martin
compacidade enumerável
Forcing
grupo topológico
ultrafiltro seletivo
Resumé en portugais
É bem conhecido o fato de que todo grupo compacto tem sequências não triviais convergentes. A existência de grupos enumeravelmente compactos sem sequências não triviais convergentes, foi provada usando axiomas adicionais à axiomática usual ZFC: A. Hajnal e I. Juhász sob CH, E. K. van Douwen sob MA, A. H. Tomita sob MA(sigma-centrada) e R.E. Madariaga-Garcia e A. H. Tomita usando ultrafiltros seletivos. Neste trabalho, estudaremos algumas construções recentes relacionadas com as citadas acima, usando o Axioma de Martin, ultrafiltros seletivos e forcing. Essas construções estão relacionadas com algumas questões indicadas por A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkachenko, D. Dikranjan e D. Shakhmatov
Titre en anglais
Countably compact group topologies: MA, forcing and selective ultrafilters
Mots-clés en anglais
countable compactness
Forcing
Martin Axiom
selective ultrafilter.
topological group
Resumé en anglais
It is well known that every compact group has non-trivial convergent sequences. The existence of countably compact groups without non-trivial convergent sequences was proved using extra set-theoretical assumptions: A. Hajnal and I. Juhasz under CH, E. K. van Douwen under MA, A.H.Tomita under MA(centered) and R.E.Madariaga-Garcia and A.H. Tomita using a selective ultrafilter. I n this work, we study some recent constructions related to the ones given above using Martin Axiom, selective ultrafilters and forcing, related to questions raised by A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkacenko, D. Dikranjan and D. Shakhmatov.
 
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dissertacao_fabi.pdf (1.45 Mbytes)
Date de Publication
2012-09-10
 
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