• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2014.tde-07032015-113005
Documento
Autor
Nome completo
Ruth Nascimento
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2014
Orientador
Banca examinadora
Ferraz, Raul Antonio (Presidente)
Costa, Sueli Irene Rodrigues
Guerreiro, Marinês
Lobão, Thierry Corrêa Petit
Milies, Francisco Cesar Polcino
Título em português
Códigos de peso constante
Palavras-chave em português
Anéis de cadeia
Anéis de grupo
Códigos de peso constante
Grupo abeliano
Grupo cíclico
Resumo em português
Sejam F_q um corpo finito com q elementos, e C_n um grupo cíclico de n elementos com mdc(q,n) = 1. Iniciamos nosso trabalho inspirados nos resultados de Vega, estabelecendo condições para que um código de F_qC_n tenha peso constante. Com tal resultado concluímos que um código de peso constante em F_qC_n é da forma {rg^ie | r em F_q, i variando de 0 a n}. A partir disto, determinamos a quantidade de códigos de peso constante de F_qC_n, e construímos exemplos de códigos de dois pesos em F_q(C_n X C_n). Em seguida, estabelecemos sob quais condições um código em F_qA, para A um grupo abeliano finito, tem peso constante. Analisamos também os códigos de peso constante em RG, quando R um anel de cadeia finito e C_n é um grupo cíclico de n elementos com mdc(n,q) = 1. Além disso, analisamos o caso em que os elementos de um ideal de RA, para R um domínio de integridade infinito e A um grupo abeliano finito têm peso constante.
Título em inglês
One weight codes
Palavras-chave em inglês
Abelian group
Chain ring
Cyclic group
Group rings
One weight codes
Resumo em inglês
Let F_q be a field with q elements, C_n be a cyclic group of order n and suppose that gcd(q,n) = 1. In this work conditions are given to ensure that a code in F_qC_n is a one weight code, inspired in the work of Vega. As a consequence of this result we showed that a one weight code in F_qC_n is of the form {rg^ie | r in F_q, i between 0 and n}. With this, we determined the number of one weight codes in F_qC_n, and constructed examples of two weight codes in F_q(C_n X C_n). After this, we gave conditions to ensure that a code had constant weight in F_qA, for A a finite abelian group. We also analyzed the one weight codes in RG, R a chain ring and C_n a cyclic group with n elements with gcd(n,q) = 1. Moreover, we analyzed the case when the elements of an ideal in RA, for R an infinite integral domain and A a finite abelian group, have constant weight.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
tese_ruth_nascimento.pdf (368.10 Kbytes)
Data de Publicação
2015-06-03
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
Centro de Informática de São Carlos
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2018. Todos os direitos reservados.