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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2012.tde-06092012-214910
Documento
Autor
Nome completo
Alberto Marcelino Efigênio Levi
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2012
Orientador
Banca examinadora
Junqueira, Lucia Renato (Presidente)
Aurichi, Leandro Fiorini
Bianconi, Ricardo
Coniglio, Marcelo Esteban
Passos, Marcelo Dias
Título em português
Reflexão de funções cardinais
Palavras-chave em português
funções cardinais
grandes cardinais
Hipótese do Contínuo
Resumo em português
Neste trabalho investigamos problemas sobre reflexão de funções cardinais, fazendo uso de técnicas como submodelos elementares e Teoria PCF. Mostramos que o grau de Lindelöf reflete todos os cardinais fortemente inacessíveis e que um exemplo de espaço onde a mesma função cardinal não reflita um cardinal fracamente inacessível requer a existência de 0#. Além disso, estendemos um resultado de reflexão do caráter, de espaços Lindelöf para espaços linearmente Lindelöf, obtendo novas equivalências com a Hipótese do Contínuo (CH). Obtivemos ainda várias respostas parciais para problemas clássicos deste tópico de pesquisa.
Título em inglês
Reflection of cardinal functions
Palavras-chave em inglês
cardinal functions
Continuum Hypothesis
large cardinals
Resumo em inglês
This work investigates problems about reflection of cardinal functions, using techniques such as elementary submodels and PCF Theory. We show that the Lindelöf degree reflects all the strongly inaccessible cardinals and that a example of a space in which the same cardinal function does not reflect a weakly inaccessible cardinal requires "0# exists". Furthermore, we extend a result of reflection of the character from Lindelöf spaces to linearly Lindelöf spaces, obtaining new equivalences with the Continuum Hypothesis (CH). We also obtained several partial answers to classic problems of this research topic.
 
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Data de Publicação
2012-09-10
 
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