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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2012.tde-06092012-214910
Document
Auteur
Nom complet
Alberto Marcelino Efigênio Levi
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2012
Directeur
Jury
Junqueira, Lucia Renato (Président)
Aurichi, Leandro Fiorini
Bianconi, Ricardo
Coniglio, Marcelo Esteban
Passos, Marcelo Dias
Titre en portugais
Reflexão de funções cardinais
Mots-clés en portugais
funções cardinais
grandes cardinais
Hipótese do Contínuo
Resumé en portugais
Neste trabalho investigamos problemas sobre reflexão de funções cardinais, fazendo uso de técnicas como submodelos elementares e Teoria PCF. Mostramos que o grau de Lindelöf reflete todos os cardinais fortemente inacessíveis e que um exemplo de espaço onde a mesma função cardinal não reflita um cardinal fracamente inacessível requer a existência de 0#. Além disso, estendemos um resultado de reflexão do caráter, de espaços Lindelöf para espaços linearmente Lindelöf, obtendo novas equivalências com a Hipótese do Contínuo (CH). Obtivemos ainda várias respostas parciais para problemas clássicos deste tópico de pesquisa.
Titre en anglais
Reflection of cardinal functions
Mots-clés en anglais
cardinal functions
Continuum Hypothesis
large cardinals
Resumé en anglais
This work investigates problems about reflection of cardinal functions, using techniques such as elementary submodels and PCF Theory. We show that the Lindelöf degree reflects all the strongly inaccessible cardinals and that a example of a space in which the same cardinal function does not reflect a weakly inaccessible cardinal requires "0# exists". Furthermore, we extend a result of reflection of the character from Lindelöf spaces to linearly Lindelöf spaces, obtaining new equivalences with the Continuum Hypothesis (CH). We also obtained several partial answers to classic problems of this research topic.
 
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Date de Publication
2012-09-10
 
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