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Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2012.tde-06092012-214910
Documento
Autor
Nombre completo
Alberto Marcelino Efigênio Levi
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2012
Director
Tribunal
Junqueira, Lucia Renato (Presidente)
Aurichi, Leandro Fiorini
Bianconi, Ricardo
Coniglio, Marcelo Esteban
Passos, Marcelo Dias
Título en portugués
Reflexão de funções cardinais
Palabras clave en portugués
funções cardinais
grandes cardinais
Hipótese do Contínuo
Resumen en portugués
Neste trabalho investigamos problemas sobre reflexão de funções cardinais, fazendo uso de técnicas como submodelos elementares e Teoria PCF. Mostramos que o grau de Lindelöf reflete todos os cardinais fortemente inacessíveis e que um exemplo de espaço onde a mesma função cardinal não reflita um cardinal fracamente inacessível requer a existência de 0#. Além disso, estendemos um resultado de reflexão do caráter, de espaços Lindelöf para espaços linearmente Lindelöf, obtendo novas equivalências com a Hipótese do Contínuo (CH). Obtivemos ainda várias respostas parciais para problemas clássicos deste tópico de pesquisa.
Título en inglés
Reflection of cardinal functions
Palabras clave en inglés
cardinal functions
Continuum Hypothesis
large cardinals
Resumen en inglés
This work investigates problems about reflection of cardinal functions, using techniques such as elementary submodels and PCF Theory. We show that the Lindelöf degree reflects all the strongly inaccessible cardinals and that a example of a space in which the same cardinal function does not reflect a weakly inaccessible cardinal requires "0# exists". Furthermore, we extend a result of reflection of the character from Lindelöf spaces to linearly Lindelöf spaces, obtaining new equivalences with the Continuum Hypothesis (CH). We also obtained several partial answers to classic problems of this research topic.
 
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Fecha de Publicación
2012-09-10
 
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