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Tese de Doutorado
Documento
Autor
Nome completo
German Alonso Benitez Monsalve
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2016
Orientador
Banca examinadora
Futorny, Vyacheslav (Presidente)
Bekkert, Viktor
Calixto, Lucas Henrique
Gonzalez, Cristian Andres Ortiz
Jardim, Marcos Benevenuto
Título em português
Variedades de Gelfand-Tsetlin
Palavras-chave em português
Dimensão
Equidimensionalidade
Gelfand-Tsetlin
Kostant-Wallach
Variedades algébricas
Yangians
Resumo em português
Serge Ovsienko provou que a variedade de Gelfand-Tsetlin para gl(n) é equidimensional (i.e., todas suas componentes irredutíveis têm a mesma dimensão) com dimensão n(n-1)/2. Este resultado é conhecido como "Teorema de Ovsienko" e tem importantes consequências na Teoria de Representacões de Álgebras. Neste trabalho, provamos uma versão fraca do Teorema de Ovsienko para gl(n) e estendemos tal versão fraca a uma estrutura que tem como caso particular gl(3), esse é o caso do grupo quântico Yangian Yp(gl(3)) de nível p. Além disso, o Teorema de Ovsienko também tem consequências na Geometria Simplética, especificamente na equidimensionalidade das fibras em uma projeção da aplicação de Kostant-Wallach. Neste trabalho apresentamos a generalização deste resultado.
Título em inglês
Gelfand-Tsetlin varieties
Palavras-chave em inglês
Algebraic varieties
Dimension
Equidimensionality
Gelfand-Tsetlin
Kostant-Wallach
Yangians
Resumo em inglês
Serge Ovsienko proved that the Gelfand-Tsetlin variety for gl(n) is equidimensional (i.e., all its irreducible components have the same dimension) with dimension n(n-1)/2. This result is known as "Ovsienko's Theorem" and it has important consequences in Representation Theory of Algebras. In this work, we prove a weak version of Ovsienko's Theorem for gl(n) and we extend that weak version to a structure which has as particular case gl(3), this case is the quantum group level p Yangian Yp(gl(3)). Moreover, the theorem of Ovsienko also has consequences in Symplectic Geometry, more concretely in the equidimensionality of the fibers in a projection of the Kostant-Wallach map. In this work we will present the generalization of that result.
 
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Tese.pdf (742.42 Kbytes)
Data de Publicação
2017-12-05
 
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