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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2008.tde-05082008-164858
Documento
Autor
Nome completo
David Pires Dias
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2008
Orientador
Banca examinadora
Melo, Severino Toscano do Rego (Presidente)
Bianconi, Ricardo
Fernandez, Carlos Eduardo Duran
Silva, Antonio Roberto da
Vicens, Fernando Raul Abadie
Título em português
O caráter de Chern-Connes para C*-sistemas dinâmicos calculado em algumas álgebras de operadores pseudodiferenciais
Palavras-chave em português
C*-álgebras geradas por operadores pseudodiferenciais.
Caráter de Chern-Connes
Geometria não-comutativa
Resumo em português
Dado um C$^*$-sistema dinâmico $(A, G, \alpha)$ define-se um homomorfismo, denominado de caráter de Chern-Connes, que leva elementos de $K_0(A) \oplus K_1(A)$, grupos de K-teoria da C$^*$-álgebra $A$, em $H_{\mathbb}^*(G)$, anel da cohomologia real de deRham do grupo de Lie $G$. Utilizando essa definição, nós calculamos explicitamente esse homomorfismo para os exemplos $(\overline{\Psi_^0(S^1)}, S^1, \alpha)$ e $(\overline{\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \alpha)$, onde $\overline{\Psi_^0(M)}$ denota a C$^*$-álgebra gerada pelos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem zero da variedade $M$ e $\alpha$ a ação de conjugação pela representação regular (translações).
Título em inglês
The C*-dynamical system Chern-Connes character computed in some pseudodifferential operators algebras
Palavras-chave em inglês
C*-algebras generated by pseudodifferential operators.
Chern-Connes character
Noncommutative Geometry
Resumo em inglês
Given a C$^*$-dynamical system $(A, G, \alpha)$ one defines a homomorphism, called the Chern-Connes character, that take an element in $K_0(A) \oplus K_1(A)$, the K-theory groups of the C$^*$-algebra $A$, and maps it into $H_{\mathbb}^*(G)$, the real deRham cohomology ring of $G$. We explictly compute this homomorphism for the examples $(\overline{\Psi_^0(S^1)}, S^1, \alpha)$ and $(\overline{\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \alpha)$, where $\overline{\Psi_^0(M)}$ denotes the C$^*$-álgebra gene\-rated by the classical pseudodifferential operators of zero order in the manifold $M$ and $\alpha$ the action of conjugation by the regular representation (translations).
 
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TeseCorpo.pdf (577.63 Kbytes)
Data de Publicação
2008-09-16
 
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