Dado um C$^*$-sistema dinâmico $(A, G, \alpha)$ define-se um homomorfismo, denominado de caráter de Chern-Connes, que leva elementos de $K_0(A) \oplus K_1(A)$, grupos de K-teoria da C$^*$-álgebra $A$, em $H_{\mathbb}^*(G)$, anel da cohomologia real de deRham do grupo de Lie $G$. Utilizando essa definição, nós calculamos explicitamente esse homomorfismo para os exemplos $(\overline{\Psi_^0(S^1)}, S^1, \alpha)$ e $(\overline{\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \alpha)$, onde $\overline{\Psi_^0(M)}$ denota a C$^*$-álgebra gerada pelos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem zero da variedade $M$ e $\alpha$ a ação de conjugação pela representação regular (translações).

Given a C$^*$-dynamical system $(A, G, \alpha)$ one defines a homomorphism, called the Chern-Connes character, that take an element in $K_0(A) \oplus K_1(A)$, the K-theory groups of the C$^*$-algebra $A$, and maps it into $H_{\mathbb}^*(G)$, the real deRham cohomology ring of $G$. We explictly compute this homomorphism for the examples $(\overline{\Psi_^0(S^1)}, S^1, \alpha)$ and $(\overline{\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \alpha)$, where $\overline{\Psi_^0(M)}$ denotes the C$^*$-álgebra gene\-rated by the classical pseudodifferential operators of zero order in the manifold $M$ and $\alpha$ the action of conjugation by the regular representation (translations).