• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2015.tde-01102015-120053
Documento
Autor
Nome completo
Andre Quintal Augusto
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2015
Orientador
Banca examinadora
Rodrigues, Leonardo Pellegrini (Presidente)
Fajardo, Rogerio Augusto dos Santos
Kaufmann, Pedro Levit
Título em português
Operadores hipercíclicos e o critério de hiperciclicidade
Palavras-chave em português
Critério de hiperciclicidade
Hiperciclicidade
Operadores hipercíclicos.
Resumo em português
Dado um espaço vetorial topológico $X$ e um operador linear $T$ contínuo em $X$, dizemos que $T$ é {\it hipercíclico} se, para algum $y \in X$, o conjunto $\{y, T(y), T^2(y), T^3(y), \ldots T^n(y) \ldots \}$ for denso em $X$. Um dos principais resultados envolvendo operadores hipercíclicos consiste no chamado {\it Critério de Hiperciclicidade}. Tal Critério fornece uma condição suficiente para que um operador linear contínuo seja hipercíclico. Por muitos anos, procurou-se saber se o Critério também era uma condição necessária. Em \cite, Bayart e Matheron construíram, nos espaços de Banach clássicos $c_0$ e $\ell_p, 1 \leq p < \infty$, um operador hipercíclico $T$ que não satisfaz o Critério. Neste trabalho, apresentamos a construção realizada por Bayart e Matheron. Além disso, também apresentamos alguns resultados sobre hiperciclicidade.
Título em inglês
Hypercyclic operators and the hypercyclicity criterion
Palavras-chave em inglês
Hypercyclic operators
Hypercyclicity
Hypercyclicity criterion
Resumo em inglês
Given a topological vector space $X$ and a continuous linear operator $T$, we say that $T$ is {\it hypercylic} if, for some $y \in X$, the set $\{y, T(y), T^2(y), T^3(y), \ldots T^n(y) \ldots \}$ is dense in $X$. One of the main results concerning hypercyclic operators is the so-called {\it Hypercyclicity Criterion}. Such Criterion gives a sufficient condition to a continuous linear operator be hypercyclic. For many years, it sought to know if the Criterion was also a necessary condition. In \cite, Bayart and Matheron constructed, in the classical Banach spaces $c_0$ e $\ell_p, 1 \leq p < \infty$, a hypercyclic operator $T$ which doesn't satisfy the Criterion. In this work, we present the Bayart/Matheron construction. We also present some results about hypercyclicity.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
dissertacao.pdf (668.47 Kbytes)
Data de Publicação
2015-10-08
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
Centro de Informática de São Carlos
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2018. Todos os direitos reservados.