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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.44.1999.tde-27102015-093602
Document
Author
Full name
Alvaro Bueno Buoro
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 1999
Supervisor
Committee
Amaral, Gilberto (President)
Landim, Paulo Milton Barbosa
Marsily, Ghislain de
Shukowsky, Wladimir
Yamamoto, Jorge Kazuo
Title in Portuguese
Comparação de métodos inversos geoestatísticos aplicados ao modelamento hidrogeológico a partir da análise da incerteza semi-quantitativa por análise de componentes principais de processo e análise Q-fatorial
Keywords in Portuguese
Hidrogeologia
Abstract in Portuguese
Como uma resposta a necessidade de gerar campos de condutividade mais complexos, foram desenvolvidos métodos que condicionados tanto a carga hidráulica quanto aos dados de condutividade são capazes de produzir soluções equiprováveis. Estas técnicas utilizam-se não somente da informação estrutural, mas também física (fluxo), permitindo modificações de uma simulação original para um melhor ajuste da solução inversa. Isto permite uma visualização da incerteza do modelo através do espaço dos parâmetros, uma vez que centenas de simulações equiprováveis (um conjunto), todas condicionadas aos dados disponíveis respondem satisfatoriamente ao problema inverso. Procurando uma maneira mais fácil de visualizar esta incerteza, procurou-se métodos que fossem capazes de trabalhar com as principais características do conjunto. Assim fez-se uma Análise de Componentes de Processo (ACPP) que constrói uma decomposição ortogonal da matriz de covariância empírica. Neste caso determinar o sub-domínio onde a primeira função própria tem maior influência é equivalente a encontrar a localização espacial da maior incerteza do conjunto como um todo. Esta localização esta relacionada as características hidráulicas do problema, assim como a distribuição espacial dos dados. Alternativamente, para fins de comparação, fez-se uma análise Q-fatorial, que é menos restrita à necessidade da linearidade da relação entre os parâmetros do modelo. Ambas as metodologias foram usadas sobre dados de 6 métodos inversos geoestatísticos em dois problemas sintéticos, e para um destes métodos num problema real. Os resultados mostram que com poucas exceções, ambas as metodologias acessam a mesma região como a mais incerta. Além do mais, a ACPP pode ser utilizada para comparar qualitativamente diferentes modelos através da energia, ou do espalhamento do conjunto no espaço de parâmetros. A ACPP também permite, como um subproduto, a geração de novas simulações de maneira mais rápida. Elas mantém a principal característica estrutural do conjunto inicial pois são calculadas por uma composição aleatória limitada pela variância dos autovalores. Elas foram utilizadas sem problemas para explorar novas regiões do espaço de parâmetros e para agregar novas informações como novos pontos de condicionamentos. No exemplo real tratado, estas simulações foram satisfatoriamente utilizadas com um campo inicial na solução do problema inverso pelo método inverso geoestatístico dos Pontos Pilotos. São discutidas também algumas dificuldades relativas a limitada quantidade de dados para a obtenção de uma amostragem satisfatória da matriz de covariância e são propostas alternativas como a amostragem dos dados e a Krigagem dos autovetores. Outros métodos como a entropia bivariada para o cálculo da energia e o Mínimo Volume do Elipsóide para a detecção de simulações extremas são apresentados.
Title in English
Not available.
Keywords in English
Not available.
Abstract in English
As an answer to the needs for the generation of more complex simulated conductivity fields, inverse geostatistical methods can now be constrained by head and conductivity data to generate equiprobable solutions. These techniques use not only the structural characteristics of the data, but also the physical information (flux), that allows the modifications of the original simulation for a better adjustment of the inverse problem solution. This gives an insight to the uncertainty of the model since hundreds of equiprobable simulations (an ensemble), all conditioned by the available data, answer satisfyingly to the inverse problem. Searching for an easier way to visualize this uncertainty we have looked for a method able to work with the main characteristics of the ensemble. Therefore we have made an analysis by Empirical Orthogonal Functions EOF1 which builds an orthogonal decomposition of the empirical covariance matrix. Determining the sub-domain where the first eigenfunction is of larger influence is equivalent to finding the specific hydraulic characteristics of the problem, and to the distribution of the available data. Alternatively, for comparison, we have made a Q-factorial decomposition, which is less restricted by linear relations between the parameters of the model. Both methodologies were used on the data of 6 ensembles of inverse geostatistical methods, on two synthetic test problem, and one real problem. The results shows that with few exceptions both methodologies access the same zone as the more uncertain. Moreover the EOF can be used to compare in a qualitative way the different models through their energy of the spreading of the ensemble in the parameters space. The EOF also permits, as by-product, the generation of more and faster new simulations. The latter are calculated by a random compositions of the weight of each eigenfunction given by the EOF. These new simulations keep the main structural characteristics of the initial ensemble. They were successfully used to explore new regions of the parameters space and to aggregate new conditioning information in the simulations. In the real field problem these simulations were successfully used as a new initial field in the inverse solution by the Pilot Point inverse method. We discuss also some difficulties due t the relative limited amount of data for the analysis and propose some alternatives as sampling the data, and kriging the eigenfunctions. Other methods as the bivariate entropy for the calculation of the energy or the Minimum Volume Elipsoide for the outlier detection, were also presented.
 
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Buoro_Doutorado.pdf (10.04 Mbytes)
Publishing Date
2015-10-27
 
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