O escopo deste mestrado é de se familiarizar com a chamada {\it correspondência AdS/CFT}, que tem sido um dos mais importantes desenvolvimentos na física teórica nas últimas décadas. De acordo com essa correspondência, deformações das geometrias do lado da gravidade (ou lado "AdS") devem ser mapeadas para operadores das teorias de calibre duais (ou lado "CFT"). Em particular, nos temos estado interessados em explorar uma entrada particular no dicionário AdS/CFT, a relação entre os operadores 1/2 BPS em ${\cal N}=4$ super Yang-Mills, e as chamadas {\it geometrias bubbling} no lado da gravidade. A fim de fazer isso, apresentamos primeiramente as noções de ${\cal N}=4$ SYM e soluções de Supergravidade. Portanto, podemos expor mais claramente o sentido da correspondência AdS /CFT, e depois mostrar a derivação das geometrias 1/2 BPS duais a estados 1/2 BPS em ${\cal N}=4$ SYM como um exemplo.

The scope of this Master program was to get acquainted with the so-called {\it AdS/CFT correspondence}, which has been one of the most important developments in theoretical physics in the last decades. According to this correspondence, deformations of the geometries in the gravity side (or "AdS" side) must be mapped to states of the dual gauge theories (or "CFT" side). In particular, we have been interested in exploring a particular entry in the AdS/CFT dictionary, namely, the relation between 1/2 BPS operators in ${\cal N}=4$ super Yang-Mills, and the so-called {\it bubbling geometries} on the gravity side. In order to do that, we first present the notions of N=4 SYM and Supergravity solutions. In this way, we can expose the statement of the AdS/CFT correspondence, and later show the derivation of 1/2 BPS geometries dual to 1/2 BPS states in N=4 SYM as an example of this one.