This dissertation explores some applications of statistical mechanics and information theory tools to topics of interest in anthropology, social sciences, and economics. We intended to develop mathematical and computational models with empirical and theoretical bases aiming to identify important features of two problems: the transitions between egalitarian and hierarchical societies and the emergence of money in human societies. Anthropological data suggest the existence of a correlation between the relative neocortex size and the average size of primates' groups, most of which are hierarchical. Recent theories also suggest that social and evolutionary pressures are responsible for modications in the cognitive capacity of the individuals, what might have made possible the emergence of different types of social organization. Based on those observations, we studied a mathematical model that incorporates the hypothesis of cognitive costs, attributed for each cognitive social representation, to explain the variety of social structures in which humans may organize themselves. A Monte Carlo dynamics allows for the plotting of a phase diagram containing hierarchical, egalitarian, and intermediary regions. There are roughly three parameters responsible for that behavior: the cognitive capacity, the number of agents in the society, and the social and environmental pressure. The model also introduces a modication in the dynamics to account for a parameter representing the information exchange rate, which induces the correlations amongst the cognitive representations. Those correlations ultimately lead to the phase transition to a hierarchical society. Our results qualitatively agree with anthropological data if the variables are interpreted as their social equivalents. The other model developed during this work tries to give insights into the problem of emergence of a unique medium of exchange, also called money. Predominant economical theories, describe the emergence of money as the result of barter economies evolution. However, criticism recently shed light on the lack of historical and anthropological evidence to corroborate the barter hypothesis, thus bringing out doubts about the mechanisms leading to money emergence and questions regarding the inuence of the social configuration. Recent studies also suggest that money may be perceived by individuals as a perceptual drug and new money theories have been developed aiming to explain the monetization of societies. By developing a computational model based on the previous dynamics for hierarchy emergence, we sought to simulate those phenomena using cognitive representations of economic networks containing information about the exchangeability of any two commodities. Similar mathematical frameworks have been used before, but no discussion about the effects of the social network configuration was presented. The model developed in this dissertation is capable of employing the concept of cognitive representations and of assigning them costs as part of the dynamics. The new dynamics is capable of analyzing how the information exchange depends on the social structure. Our results show that centralized networks, such as star or scale-free structures, yield a higher probability of money emergence. The two models suggest, when observe together, that phase transitions in social organization might be essential factors for the money emergency phenomena, and thus cannot be ignored in future social and economical modeling.

Nesta dissertação, utilizamos ferramentas de mecânica estatística e de teoria de informação para aplicações em tópicos significativos ás areas de antropologia, ciências sociais e economia. Buscamos desenvolver modelos matemáticos e computacionais com bases empíricas e teóricas para identificar pontos importantes nas questões referentes à transição entre sociedades igualitárias e hierárquicas e à emergência de dinheiro em sociedades humanas. Dados antropológicos sugerem que há correlação entre o tamanho relativo do neocórtex e o tamanho médio de grupos de primatas, predominantemente hierárquicos, enquanto teorias recentes sugerem que pressões sociais e evolutivas alteraram a capacidade cognitiva dos indivíduos, possibilitando sua organização social em outras configurações. Com base nestas observações, desenvolvemos um modelo matemático capaz de incorporar hipóteses de custos cognitivos de representações sociais para explicar a variação de estruturas sociais encontradas em sociedades humanas. Uma dinâmica de Monte Carlo permite a construção de um diagrama de fase, no qual é possivel identificar regiões hierárquicas, igualitárias e intermediárias. Os parâmetros responsáveis pelas transições são a capacidade cognitiva, o número de agentes na sociedade e a pressão social e ecológica. O modelo também permitiu uma modificação da dinâmica, de modo a incluir um parâmetro representando a taxa de troca de informação entre os agentes, o que possibilita a introdução de correlações entre as representações cognitivas, sugerindo assim o aparecimento de assimetrias sociais, que, por fim, resultam em hierarquia. Os resultados obtidos concordam qualitativamente com dados antropológicos, quando as variáveis são interpretadas de acordo com seus equivalentes sociais. O outro modelo desenvolvido neste trabalho diz respeito ao aparecimento de uma mercadoria única de troca, ou dinheiro. Teorias econômicas predominantes descrevem o aparecimento do dinheiro como resultado de uma evolução de economias de escambo (barter). Críticas, entretanto, alertam para a falta de evidências históricas e antropológicas que corroborem esta hipótese, gerando dúvidas sobre os mecanismos que levaram ao advento do dinheiro e a influência da configuração social neste processo. Estudos recentes sugerem que o dinheiro pode se comportar como uma droga perceptual, o que tem levado a novas teorias que objetivam explicar a monetarização de sociedades. Através de um modelo computacional baseado na dinâmica anterior de emergência de hierarquia, buscamos simular este fenômeno através de representações cognitivas de redes econômicas, que representam o reconhecimento ou não da possibilidade de troca entre duas commodities. Formalismos semelhantes já foram utilizados anteriormente, porém sem discutir a influência da configuração social nos resultados. O modelo desenvolvido nesta dissertação foi capaz de empregar o conceito de representações cognitivas e novamente atribuir custos a elas. A nova dinâmica resultante é capaz de analisar como a troca de informações depende da configuração social dos agentes. Os resultados mostram que redes hierárquicas, como estrela e redes livres de escala, induzem uma maior probabilidade de emergência de dinheiro dos que as demais. Os dois modelos sugerem, quando considerados em conjunto, que transições de fase na organização social são importantes para o estudo de emergência de dinheiro, e portanto não podem ser ignoradas em futuras modelagens sociais e econômicas.