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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.43.2011.tde-25042012-183359
Documento
Autor
Nome completo
Carlos Alberto Stechhahn da Silva
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2011
Orientador
Banca examinadora
Gomes, Marcelo Otavio Caminha (Presidente)
Escobar, Bruto Max Pimentel
Passos, Emerson Jose Veloso de
Rivelles, Victor de Oliveira
Wotzasek, Clóvis José
Título em português
Mecânica quântica em espaços não-comutativos
Palavras-chave em português
Mecânica Quântica
não-comutativa
não-comutatividade
Resumo em português
Nesta tese estudamos a mecânica quântica não-comutativa na situação não-relativística. Nesse contexto, a expansão-1/N é introduzida e aplicada para alguns potenciais de interesse, como o do oscilador anarmônico e do potencial Coulombiano. A convergência da série é então discutida. Propomos uma versão modificada do potencial Coulombiano nãocomutativo, o qual fornece uma expansão 1/N bem comportada. A seguir, introduzimos um novo conjunto de relações de comutação no espaço-tempo não-comutativo satisfazendo uma álgebra de Heisenberg deformada. A equação de Pauli modificada é usada para o cálculo de correções para a energia, com o uso de teoria da perturbação, no contexto da não-comutatividade dependente do spin.
Título em inglês
Quantum Mechanics in noncommutive spaces.
Palavras-chave em inglês
noncommutative
noncommutavity
Quantum Mechanics
Resumo em inglês
In this thesis we study non-commutative quantum mechanics in nonrelativistic situation. In this context, the 1/N-expansion is introduced and applied to some potentials of interest as the anharmonic oscillator and the Coulomb potential. The convergence of the serie is discussed. We proposed a modied version of the noncommutative Coulombian potential which provides a well-behaved 1/N expansion. Subsequently, we introduce a new set of noncommutative space-time commutation relations which satisfy a spin dependent nonstandard Heisenberg algebra. Modied Pauli equation is used to calculate corrections to the energy by the use of perturbation theory in the noncommutativity spin-dependent context.
 
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TeseDoutorado.pdf (916.56 Kbytes)
Data de Publicação
2012-05-21
 
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