Obtemos propriedades de um modelo de rede para soluções diluídas de polímeros anfifílicos pequenos a partir do estudo das isotermas de potencial químico. Os resultados obtidos na rede de Bethe e em simulações de Monte Carla são apresentados. Introduzimos os cálculos na rede de Bethe através da mistura simétrica e estendemos o tratamento para dímeros, trímeros e tetrâmeros. O tratamento analítico também é generalizado para copolímeros com grau de polimerização arbitrário. As isotermas de potencial químico apresentam laços típicos de uma separação de fase macroscópica, muito embora se trate de um sistema em que duas densidades (anfifílicas livres e anfifílica na micela) coexistem em um sistema homogêneo. A partir destas isotermas, diagramas de fase são construídos. Nas simulações, propomos uma versão eficiente e revisada do "teste de inserção" de Widom. O método é inicialmente aplicado à mistura simétrica. Devido a problemas de tamanho finito, as isotermas de potencial químico indicam laços. Os laços podem ser associados a uma distribuição bimodal na curva distribuição de probabilidades no ensemble grande-canônico. Uma "construção de Maxwell" é aplicada nos dados, fornecendo uma curva de coexistência que converge rapidamente para a conhecida solução exata. A presença da coexistência de duas densidades é indicada por laços nas isotermas de potencial químico de soluções de anfifílicas pequenas.

We have obtained the properties of a lattice model for dilute solutions of short amphiphilic polymers from the study of chemical potential isotherms. Bethe lattice and Monte Carlo simulation results are presented. We introduce the Bethe lattice calculations for the symmetric mixture and apply them to dimers, trimers and tetramers. The analytic treatment is also generalized for a copolymer of arbitrary degree of polymerization. The chemical isotherms present loops typical of macroscopic phase separation, albeit for a system in which two densities (free amphiphile and amphiphile in micelle) coexist in a homogeneous system. Phase diagrams are presented. For the simulations, we propose a revised and efficient version of Widom's insertion test for mixtures. The method is tried on the symmetric mixture. The chemical potential isotherms present loops due to finite size effects. Loops can be associated with the double peak density probability in the grand-canonical ensemble. A "Maxwell construction" procedure yields a coexistence curve which converges rapidly to the known exact solution. Loops are present also in the case of short amphiphile solutions, indicating the presence of two densities.