Nesta dissertação são estudados Condensados de Bose-Einstein de átomos com pseudo-spin 1/2 cuja dinâmica orbital está acoplada a estes dois níveis de energia internos. A geração de tal sistema é possível induzindo transições entre os subníveis m_f = -1 e m_f = 0 do estado hiperfino atômico f = 1 usando um arranjo de lasers, os quais também introduzem junto uma dependência espacial dada por suas fases, as quais estão relacionadas a posição do átomo no campo, levando assim à interação acoplando spin e órbita. É considerado então um sistema unidimensional efetivo na mesma direção do acoplamento dos lasers, onde são estudado diferentes observáveis do estado fundamental, para uma varredura dos parâmetros presentes na equação, dando origem a três fases diferenciadas pela distribuição do momento. Foram determinadas estas fases do estado fundamental para interação atrativa, sendo elas modulada(striped), onda plana e de momento nulo, mostrando a localização onde cada uma ocorre no domínio de parâmetros da equação, através de diagramas de fase. São também mostrados, separadamente, observáveis relevantes como momento e desbalanço entre os estados internos nestas transições, os quais apresentaram variações bruscas, ditando valores críticos nos parâmetros, onde ocorrem. Posteriormente é estudado a dinâmica através de soluções do tipo sóliton, as quais não se propagam linearmente e são ditadas por oscilações do centro de massa e das populações, explorando diferentes situações iniciais.

In the present dissertation it has been studied Bose-Einstein Condensation of atoms with 1/2 pseudo-spin whose the orbital dynamics is coupled to these two internal energy levels. The generation of such a system is done by inducing transitions between the sub-levels m_f = -1 and m_f = 0 from the hyperfine atomic state f = 1 using an arrangement of lasers, that also introduce a spacial dependence due to their phases, that changes accordingly the atom's position in the light field, conducting in this way to a interaction that couples orbital motion with spin. It is then considered an effective one dimensional system in the same direction of the laser coupling, where it has been studied different ground state observables, making a sweeping in the equation parameters, showing three typical phases based on momentum distribution. So far, it was determined these phases for attractive interactions, named striped, plane wave and zero momentum, determining as well the location where each one occurs in the equation's parameters through a phase diagram. It is also reported, separately, a few relevant observables as individual momentum of each population and the unbalance between the internal spin states, in the transition among these phases, whose the values present abrupt variations, dictating critical values for the parameters, where it occurs. Lately is presented a dynamical study with soliton like solutions, that do not linearly propagate and instead, shows a center of mass and unbalance oscillation, probing different initial conditions.