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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.43.2011.tde-15052012-150633
Documento
Autor
Nome completo
Gabriel Weber Martins
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2011
Orientador
Banca examinadora
Rivelles, Victor de Oliveira (Presidente)
Gomes, Marcelo Otavio Caminha
Mikhaylov, Andrey Yuryevich
Roditi, Itzhak
Trancanelli, Diego
Título em português
O modelo de Landau-Lifshitz e a integrabilidade em teoria de cordas
Palavras-chave em português
física matemática
sistemas dinâmicos
Teoria de cordas
Teoria quântica de campos
Resumo em português
Nesta tese, estudamos a integrabilidade quântica de modelos contínuos relevantes no contexto da quantização da supercorda do tipo IIB em AdS5 x S5, e, conseqüentemente, de interesse para a demonstração e uma melhor compreensão da correspondência AdS/CFT. Para os modelos de Landau-Lifshitz e de Alday-Arutyunov-Frolov, calculamos as amplitudes de espalhamento para três partículas e mostramos a fatorabilidade de suas matrizes S em primeira ordem não-trivial. Propomos também um novo método para a quantização de sistemas integráveis contínuos no exemplo do modelo de Landau-Lifshitz su(1;1). Nosso método fornece uma solução alternativa para o problema do ordenamento operatorial, bem como uma prescrição para a dedução das identidades de traço e do espectro das cargas quânticas conservadas. Ademais, mostramos que, por ser baseado em um processo de regularização e renormalização operatorial, concomitante à construção das extensões auto-adjuntas, a integrabilidade é preservada durante a quantização.
Título em inglês
The Landau-Lifshitz model and the integrability in string theory
Palavras-chave em inglês
Dynamical systems
mathematical physics
Quantum field theory
String theory
Resumo em inglês
In this thesis, we study the quantum integrability of continuous models which arise from consistent truncations of type IIB superstring theory on AdS5 X S5, and, therefore are relevant for improving our current understanding of the AdS/CFT correspondence. For the Landau-Lifshitz and the Alday-Arutyunov-Frolov models, we compute the three-particle scattering amplitude and show the factorizability of the corresponding S matrices at the first non-trivial order. We also propose a new method for quantizing continuous integrable systems and apply it to the su(1;1) Landau-Lifshitz model. Our method provides an alternative solution to the longstanding operator ordering problem and gives a prescription to obtain the quantum trace identities, and the spectrum for the higher-order local charges. Moreover, since it is based on operator regularization and renormalization, as well as on the construction of the self-adjoint extensions, the integrability is preserved during the quantization process
 
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TeseWeber.pdf (2.76 Mbytes)
Data de Publicação
2013-03-08
 
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  • RIVELLES, V. O., et al. On S-matrix factorization of the Landau-Lifshitz model [doi:10.1088/1126-6708/2008/10/002]. The Journal of High Energy Physics [online], 2008, vol. 2008, p. 002-002.
  • RIVELLES, V. O., et al. Quantum integrability of the Alday-Arutyunov-Frolov model [doi:10.1007/JHEP09(2011)092]. The Journal of High Energy Physics [online], 2011, vol. 2011, p. 92.
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