Nesta tese, estudamos a integrabilidade quântica de modelos contínuos relevantes no contexto da quantização da supercorda do tipo IIB em AdS5 x S5, e, conseqüentemente, de interesse para a demonstração e uma melhor compreensão da correspondência AdS/CFT. Para os modelos de Landau-Lifshitz e de Alday-Arutyunov-Frolov, calculamos as amplitudes de espalhamento para três partículas e mostramos a fatorabilidade de suas matrizes S em primeira ordem não-trivial. Propomos também um novo método para a quantização de sistemas integráveis contínuos no exemplo do modelo de Landau-Lifshitz su(1;1). Nosso método fornece uma solução alternativa para o problema do ordenamento operatorial, bem como uma prescrição para a dedução das identidades de traço e do espectro das cargas quânticas conservadas. Ademais, mostramos que, por ser baseado em um processo de regularização e renormalização operatorial, concomitante à construção das extensões auto-adjuntas, a integrabilidade é preservada durante a quantização.

In this thesis, we study the quantum integrability of continuous models which arise from consistent truncations of type IIB superstring theory on AdS5 X S5, and, therefore are relevant for improving our current understanding of the AdS/CFT correspondence. For the Landau-Lifshitz and the Alday-Arutyunov-Frolov models, we compute the three-particle scattering amplitude and show the factorizability of the corresponding S matrices at the first non-trivial order. We also propose a new method for quantizing continuous integrable systems and apply it to the su(1;1) Landau-Lifshitz model. Our method provides an alternative solution to the longstanding operator ordering problem and gives a prescription to obtain the quantum trace identities, and the spectrum for the higher-order local charges. Moreover, since it is based on operator regularization and renormalization, as well as on the construction of the self-adjoint extensions, the integrability is preserved during the quantization process