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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2009.tde-13042009-100142
Documento
Autor
Nombre completo
Pedro Rogério Sergi Gomes
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2009
Director
Tribunal
Gomes, Marcelo Otavio Caminha (Presidente)
Brandt, Fernando Tadeu Caldeira
Natale, Adriano Antonio
Título en portugués
Unitariedade em teorias não comutativas
Palabras clave en portugués
Não comutatividade
Realização minimal
Unitariedade
Resumen en portugués
Este trabalho é dedicado ao estudo da unitariedade em teoria de campos não comuta- tiva. Inicialmente, são apresentadas as ferramentas básicas para abordar o problema da unitariedade em teorias não comutativas, incluindo as regras de corte e uma introdução à não comutatividade. Em seguida, foi feita a análise do modelo Á3 não comutativo. Empregando o esquema perturbativo usual da teoria de campos, foi verificado que o modelo é unitário quando a não comutatividade envolve apenas o espaço. Por outro lado, quando a não comutatividade envolve o espaço e o tempo verificou-se uma violação da unitariedade, fato esse bem conhecido tratando-se de teorias não comutativas. Partimos então para uma abordagem proposta na literatura, em que a teoria de perturbação é adaptada para teorias não comutativas. Dentro desse esquema, o modelo Á3 foi estudado novamente verificando assim a unitariedade para um diagrama de um laço e segunda ordem na constante de acoplamento mesmo quando a não comutatividade envolve o espaço e o tempo. Baseado nesse método, estendemos a análise para uma teoria contendo além de um campo escalar um campo fermiônico, mais precisamente o modelo de Yukawa, no qual também foi verificada a unitariedade a um laço e segunda ordem na constante de acoplamento.
Título en inglés
Unitarity in Noncommutative Field Theories
Palabras clave en inglés
Minimal Realization
Noncommutativity
Unitarity
Resumen en inglés
This work is dedicated to study unitarity in noncommutative field theory. Initially, the basic tools to handle the problem of unitarity in noncommutative theories are discussed, including the cutting rules and an introduction to noncommutativity. Then, we analised the noncommutative Á3 model. Using the usual perturbative framework of field theory, we verified that the model preserves unitarity when the noncommutativity is restrict to the spatial coordinates. On the other hand, when the noncommutativity includes both, space and time, we found a violation of the unitarity, a well known fact in noncommutative field theory. Next, we turn to an approach proposed in the literature, in wich perturbation theory is adapted for noncommutative field theory. Whitin this approach, the Á3 model was studied again and the unitarity was verified for one loop diagram and second order in the coupling constant even in the case when noncommutativity affects both space and time. Following this, we extended the analysis to a field theory with fermionic and scalar fields, namely, Yukawa's model, again verifing unitarity at one loop and second order in the coupling constant.
 
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pedro.pdf (527.55 Kbytes)
Fecha de Publicación
2009-04-16
 
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