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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.43.2015.tde-10112015-091130
Documento
Autor
Nome completo
Renan Buosi Ferreira
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2015
Orientador
Banca examinadora
Brandt, Fernando Tadeu Caldeira (Presidente)
Escobar, Bruto Max Pimentel
Frenkel, Josif
Título em português
Teorias de calibre à temperatura finita e a equação de Boltzmann
Palavras-chave em português
Física de Partículas
Física Térmica
Teoria Quântica de Campos
Resumo em português
A equivalência entre o formalismo de equação de transporte de Boltzmann e o limite de altas temperaturas da teoria de campos à temperatura finita é investigada no contexto das teorias de calibre. Essa conexão é feita através da comparação direta entre as amplitudes térmicas obtidas via a equação de transporte, sem termo de colisão, com aquelas resultantes do limite HTL das funções de Green térmicas em ordem de um loop. Para o formalismo quântico, partimos de um ensemble em equilíbrio, cujos efeitos térmicos são descritos via formalismo do tempo imaginário. Isso permite expressar as funções de Green térmicas como uma média estatística de amplitudes frontais (após continuação analítica). Já para o caso do formalismo clássico, combinamos as equações de Wong com a variação temporal da função de distribuição de partículas no espaço de fase. A equação resultante pode ser resolvida iterativamente, o que permite obter as várias ordens de aproximação para a corrente e as respectivas amplitudes térmicas. Finalmente, comparando as amplitudes obtidas a partir dos dois formalismos, pudemos verificar a sua equivalência. Ademais, apresentamos cálculos explícitos até segunda ordem de aproximação no caso de uma teoria não abeliana, e até quarta ordem para uma teoria abeliana, quando a distribuição de cargas é não neutra.
Título em inglês
Finite Temperature Gauge Fields and The Boltzmann's Equation
Palavras-chave em inglês
Particle Physics
Quantum Field Theory
Thermal Physics
Resumo em inglês
The equivalence between the formalism of Boltzmann transport equation and the high temperature limit of thermal field theory is investigated in the context of gauge theories. This connection is made through a direct comparison between the thermal amplitudes obtained via the collisionless transport equation with those resulting from the HTL limit of one loop thermal Greens function. For the quantum formalism we start with an ensemble in equilibrium, whose thermal effects are described by the imaginary time formalism. This allows one to write the thermal Green functions as a statistical average of forward scattering amplitudes (after analytic continuation). For the classical formalism, we combine Wongs equations with the time derivative of the particle distribution function in phase space. The resulting equation can be solved in an iterative fashion, yielding the perturbative results for the current and the respective thermal amplitudes. Finally, comparing the amplitudes obtained from the two formalisms, we were able to verify their equivalence. Moreover, we present explicit calculations for a non-Abelian theory up to the second order approximation, and in the case of an abelian theory we proceed up to fourth order, when the charge distribution is not neutral.
 
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dissertacao.pdf (1.20 Mbytes)
Data de Publicação
2015-11-10
 
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