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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2008.tde-09052008-095040
Document
Auteur
Nom complet
Hedhio Luiz Francisco da Luz
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2008
Directeur
Jury
Tomio, Lauro (Président)
Martinelli, Marcelo
Yamashita, Marcelo Takeshi
Titre en portugais
Sistemas não-lineares aplicados a condensados atômicos com interações dependentes do tempo.
Mots-clés en portugais
Condensação de Bose-Einstein
Crank-Nicolson
Equação de Gross-Pitaevskii
Simulação numérica.
Sólitons
Resumé en portugais
No presente trabalho foi estudada a dinâmica de um sistema de muitas partículas no regime de temperaturas ultra-baixas. Realizamos um estudo dinâmico de sistemas condensados bidimensionais em uma rede óptica não-linear em uma direção e também na presença de uma armadilha harmônica assimétrica. Investigamos alguns aspectos sobre a estabilização e propagação de sólitons em condensados de Bose-Einstein. O colapso da função de onda é evitado pela não-linearidade periódica dissipativa, no caso de um meio com campo de fundo positivo (com sistemas atômicos atrativos). A variação adiabática do comprimento de espalhamento de fundo leva a existência de sólitons de onda de matéria metaestáveis. Um sóliton dissipativo pode existir no meio atrativo bidimensional (2D) com uma não-linearidade periódica unidimensional (1D), quando um mecanismo de alimentação atômica é utilizado. Um sóliton estável pode existir no caso de condensados repulsivos, em um campo de fundo negativo, com uma armadilha harmônica em uma direção e uma rede óptica não-linear na outra direção. Os resultados inteiramente numéricos, para a equação de Gross-Pitaevskii 2D, confirmam as simulações da abordagem variacional.
Titre en anglais
Nonlinear systems applied to atomic condensates with time-dependent interactions.
Mots-clés en anglais
Bose-Einstein condensation
Crank-Nicolson
Gross-Pitaevskii equation
Numerical simulation.
Solitons
Resumé en anglais
In this work the dynamics of a system of many particles in a ultra-low temperature regime was studied. We performed a dynamic study of two-dimensional condensate systems into a nonlinear optical lattice in one direction and also in the presence of an asymmetrical harmonic trap. We investigated some aspects of the stabilization and spread of solitons in a Bose-Einstein condensate. In the case of positive background field media (with attractive atomic systems), the collapse of the wave-packet is arrested by the dissipative periodic nonlinearity. The adiabatic variation of the background scattering length leads to metastable matter-wave solitons. When the atom feeding mechanism is used, a dissipative soliton can exist in an attractive bidimensional (2D) media with unidimensional (1D) periodic nonlinearity. In the case of repulsive condensates, with a negative background field, a stable soliton may exist when we have an harmonic trap in one direction and a nonlinear optical lattice in the other. Variational approach simulations are confirmed by full numerical results for the 2D Gross-Pitaevskii equation.
 
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Dhedhio.pdf (6.77 Mbytes)
Date de Publication
2008-05-12
 
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