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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.43.2005.tde-08062015-174936
Documento
Autor
Nome completo
Kelly Cristina de Carvalho
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2005
Orientador
Banca examinadora
Castro, Tania Tome Martins de (Presidente)
Felicio, Jose Roberto Drugowich de
Pinto, Reynaldo Daniel
Título em português
Dinâmica de populações: um estudo a partir de autômatos celulares probabilísticos
Palavras-chave em português
Autômatos celulares
Método de Monte Carlo
Mudança de fase
Processos estocásticos
Resumo em português
Apresentamos dois autômatos celulares com regras de interação locais que permitem descrever a dinâmica de população de um sistema predador-presa. Os modelos são definidos sobre uma rede regular quadrada e se diferenciam pelo caráter isotrópico ou anisotrópico da interação entre os sítios. A cada sítio é associada uma variável estocástica, que pode assumir três estados - vazio, presa ou predador. A dinâmica de competição entre espécies animais que nos interessa é a mesma descrita pelo modelo de Lotka-Volterra no qual as populações de presas e predadores oscilam temporalmente. Nosso objetivo é a análise dessas oscilações, como se comportam com o aumento da rede e se permanecem estáveis. Para a obtenção das séries temporais realizamos simulações de Monte Carlo. Para o autômato definido sobre o espaço isotrópico, também realizamos análise de campo médio dinâmico. Os resultados indicam que a oscilação é um efeito local (não sobrevive em sistemas infinitos), e é mais significativo devido à migração das espécies pelos subsistemas. O estudo da anisotropia revela alguns padrões espaciais organizados e que as oscilações são menos intensas do que no caso isotrópico e como consequência a fase ativa é mais abrangente.
Título em inglês
Population dynamics: a study from cell probabilistic automata
Palavras-chave em inglês
Cellular automata
Monte Carlo method
Phase shift
Stochastic processes
Resumo em inglês
We present two cellular automata with local interaction rules which allow us to describe the dynamical population of a predator-prey system. The models are defined on a regular square lattice and are distinguished by the isotropic or anisotropic character of the interaction between sites. To each site a stochastic variable is associated, which can assume three states- void, prey or predator. The competition dynamics between animal species which interest us is the same described by the Lotka-Volterra model in which the populations of preys and predators oscillate in time. Our aim is the analysis of these oscillations, how they behave with an increasing lattice and if they remain stable. In order to obtain temporal series we perform Monte Carlo simulations. For the automaton defined on isotropic space, dynamical mean field analysis was also performed. Results indicate that the oscillation is a local effect ( vanishing in infinite systems), and is more significant due to migration of species through the subsystems. The study of anisotropy reveals some organized spatial patterns and that oscillations are less intense than in the isotropic case and as a consequence the active phase is more comprehensive.
 
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Carvalho_2005.pdf (5.57 Mbytes)
Data de Publicação
2015-06-17
 
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