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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2016.tde-07062016-114220
Document
Author
Full name
Leonardo Werneck de Avellar
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2016
Supervisor
Committee
Rivelles, Victor de Oliveira (President)
Dalmazi, Denis
Mikhaylov, Andrey Yuryevich
Title in English
A gauge theory for continuous spin particles
Keywords in English
Continuous spin particle
Field theory
Higher spin particle
Mathematical Physics
Abstract in English
In this dissertation we explore the features of a Gauge Field Theory formulation for continuous spin particles (CSP). To make our discussion as self-contained as possible, we begin by introducing all the basics of Group Theory - and representation theory - which are necessary to understand where the CSP come from. We then apply what we learn from Group Theory to the study of the Lorentz and Poincaré groups, to the point where we are able to construct the CSP representation. Finally, after a brief review of the Higher-Spin formalism, through the Schwinger-Fronsdal actions, we enter the realm of CSP Field Theory. We study and explore all the local symmetries of the CSP action, as well as all of the nuances associated with the introduction of an enlarged spacetime, which is used to formulate the CSP action. We end our discussion by showing that the physical contents of the CSP action are precisely what we expected them to be, in comparison to our Group Theoretical approach.
Title in Portuguese
Teoria de gauge para partículas com spin contínuo
Keywords in Portuguese
Física matemática
Partícula de spin alto
Partícula de spin contínuo
Teoria de campos
Abstract in Portuguese
Nesta dissertação exploramos as características da formulação de uma Teoria de Gauge para partículas de spin contínuo (CSP). Para tornar a nossa discussão o mais auto-contida possível, começamos por introduzir todas as informações básicas de Teoria de Grupos - assim como de Teoria de Representações - que são necessárias para enteder de onde surgem as CSPs. A partir daí aplicamos o que foi apresentado sobre Teoria de Grupos para o estudo dos grupos de Lorentz e de Poincaré, até o ponto em que conseguimos construir a representação CSP. Finalmente, após uma rápida revisão do formalismo de spin altos (Higher Spins), através do estudo das ações de Schwinger-Fronsdal, damos início ao estudo de uma Teoria de Campos para CSPs. Estudamos e exploramos todas as simetrias locais da ação que descreve uma CSP livre, assim como todas as sutilezas que surgem a partir da introdução de uma nova coordenada, que resulta em um espaço-tempo estendido no qual a ação é definida. Terminamos nossa discussão mostrando que todo o conteúdo físico decorrente da ação para uma CSP livre coincide com o que vimos em nossa discussão de Teoria de Grupos.
 
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Publishing Date
2016-06-07
 
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