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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2014.tde-06112014-154150
Documento
Autor
Nombre completo
Gabriel Marinello de Souza Santos
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2014
Director
Tribunal
Pato, Mauricio Porto (Presidente)
Carvalho, Ricardo Egydio de
Marchetti, Domingos Humberto Urbano
Título en portugués
Matrizes aleatórias no ensemble
Palabras clave en portugués
Estítica de níveis
Mecânica estatística quântica
Mecânica quântica
Teoria de matrizes aleatórias
Termodinâmica
Resumen en portugués
O estudo de matrizes aleatórias na física tradicionalmente ocorre no contexto dos modelos de Wigner e na estatística por modelos de Wishart, que se conectam através do threefold way de Dyson para matrizes aleatórias reais, complexas e de quaternios indexadas respectivamente pelo índice B = 1; 2; 4 de Dyson. Estudos recentes mostraram o caminho para que estes modelos fossem generalizados para valores reais de B, permitindo o estudo de ensembles com índice arbitrário. Neste trabalho, estudamos as propriedades estatísticas destes sistemas e exploramos a física subjacente nos modelos de Wigner e Wishart e investigamos, através de cálculos numéricos, os efeitos de localização nos modelos de geral. Também introduzimos quebras na simetria desta nova forma e estudamos numericamente os resultados da estatística dos sistemas perturbados.
Título en inglés
Random matrices in the B Ensemble
Palabras clave en inglés
Level statistics
Quantum mechanics
Quantum statistical mechanics
Random matrix theory
Thermodynamics
Resumen en inglés
The study of random matrices in physics has traditionally occurred in the context of Wigner models and in statistics by Wishart models, which are connected through Dyson's threefold way for real, complex and quaternion random matrices index by the Dyson _ = 1; 2; 4 index, respectively. Recent studies have shown the way by which these models are generalized for real values of _, allowing for the study the ensembles with arbitrary index. In this work, we study the statistical properties of these systems and explore the underlying physics in Wigner's and Wishart's models through and investigate through numerical calculations the e_ects of localization in general _ models. We also introduce symmetry breaks in this new form and study numerically the results of the statistics of the disturbed systems.
 
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gabrielMSsantos.pdf (2.96 Mbytes)
Fecha de Publicación
2014-11-07
 
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