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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.43.2006.tde-06072006-113913
Documento
Autor
Nome completo
Gabriel Rocha de Santana Zarnauskas
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2006
Orientador
Banca examinadora
Robilotta, Manoel Roberto (Presidente)
Frederico, Tobias
Silva, Adilson Jose da
Título em português
Os termos sigma do núcleon e da delta
Palavras-chave em português
hádrons
simetria quiral
termo sigma
Resumo em português
O termo sigma do núcleon, $sigma_N$, pode ser extraído dos dados experimentais e permite testar teorias e modelos que buscam descrever os efeitos da quebra explícita de simetria quiral sobre o núcleon. A teoria de perturbação quiral é considerada atualmente a teoria efetiva da cromodinâmica quântica, sendo destinada a descrever o regime de baixas energias das interações fortes. Neste contexto, a expansão do termo sigma do núcleon em função da massa do píon depende das chamadas constantes de baixa energia, que devem ser extraídas da experiência. Neste trabalho apresentamos um modelo em que se elimina este tipo de dependência e fornece valores para $sigma_N$ e o termo sigma da delta, $sigma_Delta$, a partir de parâmetros conhecidos. No caso deste último, este procedimento é particularmente importante, porque não é possível extrair $sigma_Delta$ a partir da experiência, apesar desta grandeza ser fundamental para a obtenção de amplitudes na teoria de perturbação quiral, quando a delta aparece como grau de liberdade explícito. Variando as constantes de acoplamento entre os bárions e o píon, obtivemos resultados nos intervalos 43~MeV~$leq sigma_N leq$~49~MeV e 28~MeV~$leq sigma^R_Delta leq$~32~MeV, compatíveis com resultados de outros grupos. Pela possibilidade da delta decair, o seu termo sigma possui uma parte imaginária, a qual usamos para testar a consistência dos nossos resultados. Analisamos também a contagem de potências e o limite quiral, que mostraram o acordo entre a nossa expansão e a tirada da teoria de perturbação quiral.
Título em inglês
Nucleon and Delta sigma-terms
Palavras-chave em inglês
chiral symmetry
hadrons
sigma-term
Resumo em inglês
The nucleon sigma term, $sigma_N$, may be extracted from experimental data and allows theories and models aimed at describing chiral symmetry breaking effects to be tested. At present, chiral perturbation theory is considered the effective theory of quantum chromodynamics at low energies. With this theory, one can obtain an expansion of $sigma_N$ in terms of the pion mass, involving low energy constants, which must be obtained from experiment. In this work we present a model that yields values for both $sigma_N$ and the delta sigma term, $sigma_Delta$, as functions of known parameters only. In the case of $sigma_Delta$, this procedure is particularly relevant, because $sigma_Delta$ is an important quantity in the evaluation of theoretical amplitudes and it is impossible to take it from experimental data. Several choices for pion-baryon coupling constants were used and our results lie in the intervals 43~MeV~$leq sigma_N leq$~49~MeV e 28~MeV~$leq sigma^R_Delta leq$~32~MeV, which are compatible with values produced by other groups. As the delta can decay, its sigma term has an imaginary part that we used to test the consistency of our calculations. The power counting in the chiral limit of our results is consistent with chiral perturbation theory.
 
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dissertacao.pdf (1.26 Mbytes)
Data de Publicação
2006-08-03
 
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