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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2012.tde-05122014-101358
Documento
Autor
Nome completo
Marcela Muniz Gontijo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2012
Orientador
Banca examinadora
Barata, Joao Carlos Alves (Presidente)
Nemes, Maria Carolina
Teotonio Sobrinho, Paulo
Título em português
Parametrizações otimais de trajetórias adiabáticas em sistemas quânticos dissipativos
Palavras-chave em português
Física matemática
Informação quântica
Sistema quântico
Resumo em português
Sistemas quânticos cuja dinâmica é não-unitária e que evoluem adiabaticamente apresentam características únicas com aplicações no campo da computação quântica. Estudamos nessa dissertação o formalismo de sistemas quânticos abertos, a teoria de semigrupos dinâmicos e os chamados operadores de Lindblad. Enunciamos e provamos o teorema adiabático na formulação de T. Kato a fim de entender a idéia e o formalismo por trás de regimes adiabáticos. Utilizamos essas ferramentas para descrever o problema de otimização de trajetórias adiabáticas em sistemas quânticos dissipativos (cuja dinâmica é dada por uma classe de operadores de Lindblad) e, seguindo as indicações de Avron et al. [8], obtemos as condições para que essa otimização seja única e aplicamos esse resultado em algoritmos quânticos de busca.
Título em inglês
Otimais Settings for adiabatic trajectories in dissipative quantum systems
Palavras-chave em inglês
Mathematical physics
quantum information
quantum systemsystems
Resumo em inglês
Quantum systems whose dynamics is non-unitary and develop adiabatically exhibit unique characteristics with applications in the field of quantum computing. We study in this dissertation formalism of open quantum systems, the theory of dynamical semigroups and called Lindblad operators. We state and prove the adiabatic theorem in Kato T. formulation in order to understand the idea and the formalism behind adiabatic regimes. We use these tools to describe the adiabatic trajectory optimization problem in dissipative quantum systems (whose dynamics is given by a Lindblad operator class) and following the advice of Avron et al. [8], we obtain the conditions for this optimization is unique and apply this result in search of quantum algorithms.
 
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Data de Publicação
2014-12-08
 
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