Assumindo que a matéria nuclear seja um fluido perfeito, estudamos a propagação de perturbações na densidade bariônica. A equação de estado é obtida através de um modelo relativístico em campo médio, o qual é uma variante do modelo não-linear de Walecka. A expansão das equações de Euler e da continuidade na hidrodinâmica relativística em torno das configurações de equilíbrio nos levam a equações diferenciais para a perturbação na densidade. Resolvemos tais equações numericamente para perturbações lineares e esféricas mediante pulsos iniciais. Para perturbações lineares econtramos soluções solitônicas de pulsos isolados e soluções com vários solitons seguidas de ``radiação''. Dependendo da equação de estado um forte amortecimento pode ocorrer. Consideramos também a evolução de perturbações em um meio sem efeitos dissipativos. Nesse caso observamos a formação e quebra de ondas de choque. Depois estudamos todo o formalismo na matéria nuclear em temperatura finita. Nossos resultados podem ser relevantes para análise de dados do RHIC. Eles sugerem que ondas de choque formadas na fase de plasma de quarks e gluons podem sobreviver e se propagar na fase hadrônica. Também estudamos a equação de onda não-linear para perturbações na densidade bariônica e densidade de energia no plasma de quarks e gluons (QGP). Sob certas condições solitons podem existir no QGP. Finalmente discutimos métodos alternativos de soluções de equações di-ferenciais não-lineares.

Assuming that nuclear matter can be treated as a perfect fluid, we study the propagation of perturbations in the baryon density. The equation of state is derived from a relativistic mean field model, which is a variant of the non-linear Walecka model. The expansion of the Euler and continuity equations of relativistic hydrodynamics around equilibrium configurations leads to differential equations for the density perturbation. We solve them numerically for linear and spherical perturbations and follow the propagation of the initial pulses. For linear perturbations we find single soliton solutions and solutions with one or more solitons followed by ``radiation''. Depending on the equation of state a strong damping may occur. We consider also the evolution of perturbations in a medium without dispersive effects. In this case we observe the formation and breaking of shock waves. We study all these equations also for matter at finite temperature. Our results may be relevant for the analysis of RHIC data. They suggest that the shock waves formed in the quark gluon plasma phase may survive and propagate in the hadronic phase. We also study the non-linear wave equation for pertubations in baryon density and energy density in quark-gluon-plasma (QGP). Under certains conditions solitons may exist in QGP. Finally we discuss alternatives methods for solving non-linear differential equations.