The determination of plasma equilibrium profiles is necessary to evaluate the properties of the confinement and to investigate perturbation effects. Optical diagnostics can be used to determine some of these profiles. However, these diagnostics measure all emitted radiation at a solid angle that illuminate each diagnostic channel through a slit. Therefore, the real measured quantity is the emissivity integrated along the line-of-sight and some unfolding procedure, like Abels inversion, is commonly used to recover the emissivity profile. In TCABR tokamak, at the Physics Institute of the University of São Paulo, a 24-channel bolometer and a 20-channel soft X-ray optical diagnostics are used to measure the plasma emissivity in wavelength range from 1.0 to 1000 nm, depending on the used filters. In this work, a numerical simulation is used to compute the signal measured by the diagnostics for a given emissivity profile, allowing direct comparison with the experimental data and avoiding the use of the Abel's inversion directly and the numerical difficulties associated with unfolding procedures. By considering TCABR tokamak geometry, spatial coordinates can be related to the normalized linear coordinates of the plasma by imposing a plasma emissivity model that depends on some free parameters, allowing the emissivity resulting in each point can be calculated. Thus, the luminosity of each channel is calculated by the integral of the emissivity modeled in each line-of-sight (Radon Transformation). Emissivity model free parameters are determined by fitting calculated luminosity to measured one. We considered three types of emissivity profiles: a parabolic model in law of power, a Gaussian model and a model based on Bessel functions. We observed that the parabolic profile fits well the bolometer data, while the Gaussian profile is adequate to describe the data obtained with the soft X-ray detector.

A determinação dos perfis de equilíbrio do plasma é necessária para avaliar as propriedades do confinamento e para investigar os efeitos de perturbações. Diagnósticos ópticos podem ser usados para determinar alguns desses perfis. No entanto, esses diagnósticos medem toda a radiação luminosa emitida em um ângulo sólido que ilumina cada canal do detector através de uma fenda. Assim, a verdadeira grandeza física medida é a emissividade integrada ao longo da linha de visada. Com isso, algum procedimento de deconvolução, como a inversão de Abel, se faz necessário para obter o perfil de emissividade. No tokamak TCABR do Instituto de Física da USP, um bolômetro de 24 canais e um detector de raios-X moles de 20 canais são utilizados para medir a emissividade do plasma no intervalo de comprimento de onda de 1 a 1.000 nm, dependendo dos filtros utilizados. Neste trabalho, uma simulação numérica é usada para calcular o sinal medido pelos diagnósticos para um dado perfil de emissividade, possibilitando a comparação direta com os dados experimentais, evitando a realização da inversão de Abel e os problemas numéricos associados aos procedimentos de deconvolução. Pela consideração da geometria do tokamak TCABR, as coordenadas espaciais podem ser relacionadas com as coordenadas lineares normalizadas do plasma por meio da imposição de um modelo de emissividade para o plasma que dependa de alguns parâmetros livres, permitindo que a emissividade resultante em cada ponto possa ser calculada. Assim, a luminosidade de cada canal é calculada pela integral da emissividade modelada em cada linha de visada (Transformada de Radon). Os parâmetros livres dos perfis de emissividade são determinados ajustando-se as luminosidades calculadas em termos das luminosidades medidas. Nós consideramos três modelos de perfis de emissividade: um modelo parabólico em lei de potência, um modelo gaussiano e um modelo baseado em funções de Bessel. Observamos que o perfil parabólico ajusta-se bem aos dados do bolômetro, ao passo que o perfil gaussiano é adequado para descrever os dados obtidos com o detector de raios-X moles.