Nesta dissertação estudamos o modelo de Chern-Simons na teoria de calibre e na gravitação. Para tanto, estudamos o problema de férmions interagindo num primeiro momento com um campo eletromagnético e num segundo momento, com um campo gravitacional. Introduzimos, em ambos os casos, um campo de fundo que quebra a simetria de Lorentz. Fizemos o cálculo da ação efetiva pelo método do tempo próprio de Schwinger, na aproximação de um laço e determinamos a ação efetiva, que contém os termos induzidos de Chern-Simons.

In this dissertation, we studied the Chern-Simons model in the gauge and the gravitation theories. So, we study the problem of fermions interacting, in a first moment, with a electromagnetic field and in a second moment, with a gravitational field. We introduced in the interaction lagragian, for both cases, a background field which break the Lorentz symmetry. We did the effective action calculus by the Schwinger proper time method, in the one loop approximation and we determined the effective action which the induced Chern-Simons terms.