Este trabalho destina-se ao estudo de modificações no espalhamento de Aharonov-Bohm para partículas relativísticas com spin 1/2, devido à não comutatividade do espaço, em 2+1 dimensões. As correções para o potencial de Aharonov-Bohm, sendo muito singulares, levam, em geral, ao aparecimento de divergências na expansão perturbativa em torno da teoria livre. Usando, então, como ponto de partida a solução exata da versão comutativa, determinamos, na aproximação de fluxo pequeno, a amplitude invariante, seção de choque diferencial e total, com as divergências eliminadas.

In this work we study modifications in the Aharonov-Bohm effect for relativistic spin 1/2 particles due the non-commutativity of space in 2+1 dimensions. The corrections for the Aharonov-Bohm potential originated from the non-commutativity of the underlying space are very singular, producing the appearance of divergences in the perturbative expansion around the free theory. Working with the pertubation around the exact solution of the commutative version of the problem, we determine then, in the small flux approximation, the invariant amplitude, and the corrections to the differential and total cross sections with all divergences eliminated.