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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.43.1992.tde-13052015-152807
Documento
Autor
Nome completo
Eduardo Fontes Henriques
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1992
Orientador
Banca examinadora
Salinas, Silvio Roberto de Azevedo (Presidente)
Bernardes, Newton
Plascak, Joao Antonio
Título em português
Um Estudo do Método de Monte Carlo de Campo Médio
Palavras-chave em português
Campo médio
Método de Monte-Carlo
Modelo de Blume-Capel
Modelo de Ising ferromagnético
Transições de fase
Resumo em português
Utilizamos o método de Monte-Carlo de campo médio, proposto por Netz e Berker, para estudar o comportamento termodinâmico dos modelos de Ising e de Blume-Capel numa rede quadrada. Esse método mistura conceitos de amostragem aleatória (Monte Carlo) com equações de campo médio usual. Seus autores afirmam que o método pode permitir representações de diagramas de fase com amostragens muito menores do que as usadas nas simulações de Monte Carlo convencionais e com a eliminação de certas consequências indesejáveis da aplicação das equações de consistência de campo médio. Entretanto, não observamos, pelo menos nos modelos que foram estudados, uma tendência clara de redução de amostragens (número de passos de Monte Carlo) em relação a simulações computacionais pelos métodos conhecidos. Além disso, os nossos cálculos apontam na direção de uma grande semelhança com os resultados usuais de uma aproximação de Bethe-Peierls. Esses problemas devem ser somados ao fato de não haver uma boa explicação para o mecanismo do método de Netz e Berker, dada a dificuldade de estudar a dinâmica em que ele se baseia.
Título em inglês
A study of the method of Monte-Carlo mean field
Palavras-chave em inglês
Blume-Capel model
Ferromagnetic Ising model
Mean field
Monte-Carlo method
Phase transitions
Resumo em inglês
We have used the method of Monte Carlo Mean Field, recently proposed by Netz and Berker, to study the thermodynamic behavior of the Ising and Blume-Capel models on square lattices. This method merges concepts of stochastic sampling (Monte Carlo) with the usual mean-field equations. Their authors claim that the method permits representations of phase diagrams with much less samplings than those used in conventional Monte Carlo simulations, eliminating also certain undesirable consequences of the application of the mean - field consistency equations. However, we haven't observed, at least in the models we have studied, a clear tendency of a reduction of the samplings (number of Monte Carlo steps) compared with computational simulations by other known methods. Also, our calculations point to great resemblances with usual results given by Bethe-Peierls approximations. To these problems, we must add the fact that there is no good explanation for the machinery of Netz and Berker's method, given the difficulty of studying the stochastic dynamics on wich is based.
 
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Henriques__1992.pdf (2.82 Mbytes)
Data de Publicação
2015-05-25
 
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