A classe Chondrichthyes compreende cerca de 1100 espécies divididas em duas subordens, Holocephali (quimeras) e Elasmobranchii (tubarões e raias). O monofiletismo da classe é sustentado pela calcificação prismática do esqueleto, presença de clásper pélvico, substituição periódica das fileiras dentárias. Porém, as interrelações em Elasmobranchii não estão claras. Duas hipóteses estão em discussão atualmente. A primeira delas, baseada em dados morfológicos, apresenta dois grandes grupos de tubarões, Galeomorphii e Squalomorphii, sendo que as raias (Batoidea) aparecem como espécies derivadas no segundo grupo. A segunda hipótese, baseada em dados moleculares, sugere que Galeomorphii e Squalomorphii forme um clado monofilético e que seja grupo-irmão de Batoidea. Portanto, a dúvida sobre o monofiletismo dos tubarões ainda persiste. Para tentar elucidar esta questão, este trabalho abordou a anatomia comparada dos músculos dos arcos maxilar e hióide de 98 espécies, pertencentes a 37 famílias, de tubarões, raias e quimeras. A musculatura de todas as espécies foi descrita, servindo de base para comparações entre as famílias. No total 35 caracteres são propostos, a partir de informações revisadas da bibliografia e das muitas observações, e devem ser testados em uma matriz de dados já existente. Os caracteres foram discutidos de acordo com questões filogenéticas dentro da subclasse Elasmobranchii, abordando problemas como a relação entre Orectolobiformes e Heterodontiformes, a relação entre Chlamydoselachus e Hexanchidae, o monofiletismo em Squaliformes, as discussões sobre o grupo Hypnosqualea e as relações entre Potamotrygonidae e as demais raias

The class Chondrichthyes comprises about 1110 species in two subclasses, Holocephali (chimaeras) and Elasmobranchii (sharks and rays). The monophyly of this class is supported by prismatic calcification of the skeleton, presence of pelvic claspers, substitution of teeth in dental rows. However, interrelationships within Elasmobranchii are not clear, with two principal hypotheses discussed. The first one, based on morphological data, presents two groups of sharks, Galeomorphii and Squalomorphii, and rays (Batoidea) are considered to have derived within the second group. The second hypotheses, based on molecular data, suggest Galeomorphii and Squalomorphii as a monophyletic clade, sister-group to Batoidea. Therefore, the question about the monophyly of sharks persists. To try to elucidate this issue, the present work examined the comparative anatomy of muscles of jaws and hyoid arches of 97 species, belonging to 37 families of sharks, rays and chimaeras. The musculature of all species was described, serving as a basis for comparisons among the families. A summary of 35 myological characters are proposed, based on information acquired from the literature and on personal observations, and should be tested in the context of a character matrix analyzed in a phylogenetic parsimony analysis. The characters described were discussed addressing the main phylogenetic questions within the subclass Elasmobranchii, regarding, for example, the relationship between Heterodontiformes and Orectolobiformes, the relationship between Chlamydoselachus and Hexanchidae, the monophyly of Squaliformes, the monophyly of Hypnosqualea, and the intrarelationships of potamotrygonid stingrays