Propõe-se um novo método D-bar de Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) para obter, simultaneamente, a condutividade e a permitividade de um domínio 2-D. O algoritmo direto baseia-se na prova de existência e unicidade do artigo de E. Francini [1]. A caracterização de tecidos biológicos é fortemente facilitada a partir do conhecimento de suas propriedades elétricas. Particularmente, nas aplicações médicas de TIE há grande interesse na permitividade, uma vez que, vários autores tem apresentado critérios para distinguir patologias baseados nesta propriedade, um exemplo constitui a determinação de presença ou ausência de sangue em líquidos acumulados no pulmão. Realizam-se testes com dados simulados numericamente e experimentais com o propósito de verificar e entender as propriedades, capacidades e limitações do algoritmo implementado. No caso dos testes numéricos, é desenvolvido um programa que resolve o problema direto da admitividade, o qual permite calcular conjuntos de dados de voltagem numéricos. São simulados dados aplicando padrões de corrente trigonométricos e por pares. As soluções exponencialmente crescentes do problema inverso são parte essencial do algoritmo e devem ser decompostas nas bases dos padrões de injeção de corrente. A compreensão da natureza destas decomposições para padrões de injeção trigonométricos e por pares, levou ao estabelecimento de especificações no projeto de um sistema de TIE para este algoritmo. Os resultados encorajadores numéricos e experimentais obtidos nas reconstruções de condutividade e permitividade, quanto à resolução espacial e às magnitudes, indicam que o algoritmo é promissor para uso clínico.

This work proposes a new D-bar method of Electrical Impedance Tomography (EIT) for reconstructing the conductivity and permittivity simultaneously in a 2-D domain. The direct algorithm presented is based on the existence and uniqueness proof by E. Francini [1]. Biological tissue characterization is strongly facilitated by the knowledge of its electric properties. In EIT medical applications there is great interest in the permittivity as an additional property for distinguishing pathologies. For instance, the determination of presence or absence of blood in fluid accumulation in the lung. Numerical and experimental data tests are carried out in order to verify and understand the properties, capabilities and limitations of the implemented algorithm. A numerical phantom to solve the forward admittivity problem is developed which allows to simulate voltage data sets. Trigonometric and pairwise injection current patterns are applied. Exponentially growing solutions of the inverse problem are a key part of the algorithm, which have to be expanded in terms of the current patterns. Understanding the nature of these expansions for trigonometric and pairwise injection current patterns leads to a set of specifications in the design of an EIT system for this algorithm. The encouraging numerical and experimental results obtained in conductivity and permittivity reconstructions, regarding the magnitude and spatial resolution, indicate that the algorithm is promising for clinical use.