Ao longo da última década o método adjunto tem sido consolidado como uma das mais versáteis e bem sucedidas ferramentas de otimização aerodinâmica e projeto inverso na Dinâmica dos Fluidos Computacional. Ele se tornou uma área de pesquisa por si só, criando uma grande variedade de aplicações e uma literatura prolífica. Entretanto, alguns aspectos relevantes do método permanecem ainda relativamente pouco explorados na literatura. Como é o caso das condições de contorno adjuntas e, mais especificamente, com respeito a fronteiras permeáveis. Esta dissertação discute detalhadamente uma nova forma de tratar o problema de contorno, que tem como objetivo assegurar que as equações adjuntas sejam bem-postas. O principal objetivo da otimização aerodinâmica consiste na tentativa de minimizar (ou maximizar) uma determinada medida de mérito. As aplicações de projeto inverso são desenvolvidas para escoamentos Euler 2-D ao redor de aerofólios, representados com a parametrização CST (Class-Shape function Transformation) proposta por Kulfan e Bussoletti (2006), em regime de vôo transônico e com domínio discretizado por malhas não-estruturadas de triângulos através de um ciclo de projeto, que utiliza o método steepest descent como algoritmo de busca da direção que minimiza (ou maximiza) a função de mérito. As equações adjuntas são derivadas na sua formulação contínua e suas condições de contorno são determinadas por equações diferenciais características adjuntas e relações de compatibilidade compatíveis com as variações realizáveis da física do escoamento. As variáveis adjuntas são, então, vistas como forças de vínculo generalizadas, que asseguram a realizabilidade de variações do escoamento.

Over the last decade the adjoint method has been consolidated as one of the most versatile and successful tools of aerodynamic optimization and inverse design in Computational Fluid Dynamics. It has become a research area of its own, spawning a large variety of applications and a prolific literature. Yet, some relevant aspects of the method remain relatively less explored in the literature. Such is the case with the adjoint boundary conditions and, more specifically, with regard to permeable boundaries. This dissertation discusses at length a novel approach to the boundary problem, which aims at ensuring the well-posedness of the adjoint equations. The main goal of aerodynamic optimization consists in attempting to minimize (or maximize) a certain mesure of merit. The inverse design applications are developed for 2-D Euler flows around airfoils, represented with the CST (Class-Shape function Transformation) parameterization proposed by Kulfan and Bussoletti (2006), in the transonic flight regime and domain discretized by triangle unstructured meshes in a design loop which makes use of the steepest descent method as search direction that minimizes (or maximizes) the mesure of merit. Adjoint equations are derived in the continuous formulation and their boundary conditions are determined by adjoint characteristic differential equations and compatibility relations. The latter are derived so as to be compatible with the realizable variations of physical quantities. The adjoint variables are seen as generalized constraint forces, which ensure the realizability of flow variations.