Neste trabalho, apresenta-se um estudo a respeito de problemas de interação Fluido-Partícula e dos métodos e formulações usados para resolvê-los. Além disso, propõe-se um novo método para resolver problemas acoplados de mecânica dos fluidos e mecânica das partículas. A ideia é baseada em trabalhos anteriores de (Gomes e Pimenta 2015) e (Campello 2016), e o objetivo é desenvolver um modelo computacional adequado e eficiente para simular problemas envolvendo fluidos carregados com partículas sólidas. O problema de fluido é resolvido por uma abordagem Euleriana de elementos finitos, usando elementos mistos locais de velocidade-pressão, os quais satisfazem a condição de compatibilidade LBB. O sistema de equações não linear obtido é resolvido iterativamente pelo método de Newton-Raphson. Uma característica importante é que a malha de fluidos permanece fixa durante a passagem do fluxo, assim como nas abordagens Eulerianas clássicas. O problema das partículas, por sua vez, é resolvido com uma abordagem Lagrangiana de elementos discretos, em que os contatos de partícula com partícula e partícula com paredes (limites fixos) são livremente permitidos e resolvidos. A influência do fluido no movimento das partículas é representada por meio de forças e momentos, que são calculados a partir do escoamento e impostos às partículas de maneira acoplada, iterativa e explícita. As interfaces entre o fluido e as partículas são tratadas por meio da técnica de fronteiras imersas, onde as condições de contorno do fluido nos contatos com partículas são impostas através da interpolação de funções descontínuas e constantes de multiplicadores de Lagrange ao longo das interfaces. É adotado um método explícito, interativo e escalonado para conseguir a convergência dentro de cada passo de tempo do problema. Para ilustrar o potencial do método proposto, são apresentadas simulações de escoamentos carregados de partículas.

In this work, a study is presented on Fluid-Particle interaction problems and the methods and formulations used to solve them. In addition, is proposed a new method for solving coupled problems of fluid mechanics and particle mechanics. The idea is based on previous works by (Gomes e Pimenta 2015) and (Campello 2016), and the goal is to develop an efficient computational model suited to simulate problems involving flowing fluid media laden with solid particles. The fluid problem is resolved by an Eulerian finite element approach using local element velocity-pressure pairs satisfying the LBB compatibility condition, with the resulting nonlinear system of equations being iteratively solved by the Newton-Raphson method. As an important feature, the fluid mesh remains fixed during the flow, just as in classical Eulerian approaches. The particles´ problem, in turn, is resolved in a Lagrangian discrete element approach, wherein both particle-to-particle and particle-to-wall (fixed boundaries) contacts are freely permitted and resolved. The influence of the fluid on the motion of the particles is represented by means of forces and moments, which are computed from the fluid flow and imposed on the particles in a coupled, iterative and explicit way. The fluid-particles´ interfaces are treated by means of immersed boundary technique, in which the fluid interface conditions with the (nonmatching) particles´ boundaries are imposed through discontinuous piecewise constant Lagrange multipliers interpolating functions along the interfaces. An explicit, staggered and interactive scheme is adopted to achieve convergence within each time step of the problem. In order to illustrate the potentialities of the proposed scheme, particle-laden fluid flow simulations are presented.