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Dissertação de Mestrado
Documento
Autor
Nome completo
Yuri Teixeira e Sousa
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2017
Orientador
Banca examinadora
Campello, Eduardo de Morais Barreto (Presidente)
Coda, Humberto Breves
Fancello, Eduardo Alberto
Título em inglês
Kinematically exact elastoplastic analysis of steelo rods with compact cross sections.
Palavras-chave em inglês
Elastoplastic constitutive equaction
Finite element
Plasticity
Steel structure
Resumo em inglês
In this work, we present the formulation and implementation of two elastoplastic constitutive equations for kinematically exact thin-walled rod models. The first uses the fact that first order strains due to cross sectional shear stresses and warping are considered to formulate a small strains three-dimensional elastoplastic constitutive model. Given the kinematical hypothesis of non-deformability of the cross section in the projection of its plane, we may also assume that plastic deformations may occur due only to the cross sectional normal stresses, thereby allowing us to formulate a second, simple one-dimensional framework. Our approach adopts a standard additive decomposition of the strains together with a linear elastic relation for the elastic part of the deformation. Both ideal plasticity and plasticity with (linear) isotropic hardening are considered. The models have a computational implementation within a finite element thin-walled rod model and, following the kinematics adopted, we implement this equation on models with consideration of the warping of the cross sections, having 7 degrees of freedom. The formulation and implementation presented is validated by the analysis of problems known in the literature and comparison of the results. We believe that simple elastoplastic models combined with robust thin-walled rod finite element may be a useful tool for the analysis of thin-walled rod structures, such as, e.g., steel structures.
Título em português
Análise elastoplástica cinematicamente exata de barras de aço com seção transversal compacta.
Palavras-chave em português
Estruturas de aço
Método dos Elementos Finitos
Plasticidade das estruturas
Resumo em português
Neste trabalho, apresentamos a formulação e implementação de duas equações constitutivas elastoplásticas simples para modelos de barra de parede fina cinematicamente exatos. O primeiro usa o fato de deformações de primeira ordem devido a esforço cortante na seção transversal e empenamento serem considerados para formular um modelo constitutivo elastoplástico tridimensional para pequenas deformações. Dada a hipótese cinemática de não deformabilidade da seção transversal da barra na projeção de seu plano, podemos também assumir que deformações plásticas ocorrem devido apenas às tensões normais à seção transversal, nos permitindo formular um segundo modelo unidimensional simples. Nossa abordagem adota uma decomposição aditiva padrão das deformações com uma relação elástica linear para a parte elástica das deformações. Tanto plasticidade ideal quanto plasticidade com encruamento isótropo (linear) são considerados. Os modelos resultantes têm uma implementação computacional com elementos finitos de barras e, de acordo com a cinemática adotada, implementamos esta equação com consideração do empenamento das seções transversais, possuindo 7 graus de liberdade. A formulação e implementação apresentadas são validadas pela análise de problemas conhecidos na literatura e comparação dos resultados. Acreditamos que modelos elastoplásticos simples combinados com um elemento finito de barras robusto podem ser uma ferramenta útil para a análise de estruturas reticuladas como, por exemplo, estruturas de aço.
 
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Data de Publicação
2017-12-11
 
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