Em sistemas de comunicação viva-voz, o eco acústico origina-se da reprodução do sinal de fala que, posteriormente, sofre modificação e atraso devido à reflexão nas superfícies do ambiente e, finalmente, é captado e retorna ao seu emissor causando perturbação na conversação. Os dispositivos empregados no cancelamento de eco acústico (AEC, do inglês Acoustic Echo Cancellation) são essenciais na garantia da qualidade da comunicação em sistemas viva-voz, tendo em vista a característica de depreciação da clareza na conversa introduzida pela presença do eco. No presente trabalho propõe-se um sistema de cancelamento de eco acústico pré-filtrado (PAEC, do inglês Pre-Filtered AEC), que emprega um bloco de préprocessamento não-linear (NLP, do inglês Nonlinear Preprocessing) em cascata com um filtro adaptativo linear, definindo uma configuração de AEC com préfiltragem não-linear (NLPAEC, do inglês Non-linearly pre-Filtered AEC). Inicialmente, o bloco de NLP foi constituído de um modelo de alto-falante não-linear e com memória (NLML) baseado em um filtro de Volterra convencional com núcleos calculados a partir de um modelo físico que se mostrou preciso no modelamento de um alto-falante real. Assim, o sistema proposto NLPAEC(NLML) dispensaria o uso de um filtro adaptativo não-linear, com importante redução de complexidade. Realizou-se um estudo do desempenho de algoritmos adaptativos lineares considerando condições de linearidade e não-linearidade, com o intuito de comprovar o ganho do sistema proposto em relação ao cancelamento linear convencional, assim como a superioridade do modelo não-linear adotado em relação ao modelo polinomial adotado na literatura. O desempenho dos algoritmos foi analisado segundo os indicadores mais utilizados na literatura para a avaliação da performance de canceladores de eco, tais como: tempo de convergência, que fornece a informação de quão rápida é a adaptação do algoritmo; e redução do nível de eco acústico (ERLE). Além do sistema proposto já descrito, foram considerados para fins de comparação o uso de AEC linear convencional com quatro tipos de alto-falantes: AEC(IL), com um alto-falante ideal; AEC(NLIL) com um modelo não-linear polinomial sem memória, largamente empregado na literatura para verificar o efeito da não-linearidade do alto-falante na adaptação de algoritmos de AEC; AEC(NLML), com o modelo não-linear do alto-falante mencionado acima e, finalmente, AEC(LL), com o alto-falante linear dado pelo núcleo de primeira ordem do mesmo modelo. Também para fins de comparação, foi considerado o uso de AEC com pré filtragem linear com o modelo não-linear do alto-falante, LPAEC(NLML). Com a realização de simulações, pode-se observar um ganho considerável de ERLE alcançado pelo sistema proposto (NLPAEC) no caso do modelo de altofalante NLML. Portanto, a necessidade do uso do sistema proposto em casos de altas não-linearidades ficou evidenciada nessa primeira parte do presente trabalho. Ainda que o projeto do bloco não-linear no sistema proposto pressuponha, idealmente, o conhecimento das características do alto-falante, a questão da escolha da implementação exata deste bloco permanecia em aberto, pois existe um compromisso importante entre complexidade computacional e desempenho do sistema, que precisava ser investigado neste contexto particular. A obtenção da resposta à essa questão foi o objetivo da segunda parte do presente trabalho. A opção de implementação do bloco não-linear que resultaria na maior precisão na aproximação do alto-falante seria a utilização de recursos de integração numérica de equações diferenciais, mas a carga computacional desta implementação seria proibitiva para um sistema de cancelamento de eco prático. Assim, esse método de implementação do modelo não-linear foi empregado especificamente para a implementação do modelo físico do alto-falante a fim de se obter um cenário de simulação mais realista. Adicionalmente ao filtro de Volterra Convencional empregado inicialmente no sistema proposto na primeira parte deste trabalho, outras possibilidades de implementação são estruturas alternativas relacionadas com o filtro de Volterra, tais como os modelos de Volterra Esparso Interpolado e PARAFAC-Volterra, além de discretizações pelo método de Euler das equações de espaço de estados do modelo físico real e de um sistema bilinear descrito em espaço de estados. Com o objetivo de analisar o efeito do processo de adaptação no comportamento do sistema proposto foram realizadas simulações na condição de ausência de ruído, caso no qual o desempenho do cancelador é resultado apenas da ação do filtro adaptativo. Os resultados dessas simulações revelaram o fato de que o filtro adaptativo, mesmo que puramente linear, compensa pequenas imperfeições do modelo do alto-falante não-linear, tendo um papel fundamental no desempenho alcançado pelo cancelador de eco acústico não-linear proposto. Baseando-se nas análises das simulações do sistema de cancelamento de eco acústico não-linear, que se utiliza dessas estruturas não-lineares alternativas como bloco de pré-processamneto não-linear, determinou-se que o modelo PARAFACVolterra de 2a ordem é a melhor opção para implementação do bloco NLP, pois apresenta melhor compromisso entre desempenho do sistema proposto e carga computacional. Além disso, destaca-se o fato de que o filtro adaptativo, mesmo que puramente linear, compensa pequenas imperfeições do modelo do alto-falante não-linear, tendo um papel fundamental no desempenho alcançado pelo cancelador de eco acústico não-linear proposto.

In hands-free communication systems, acoustic echo originates from the speech signal that subsequently undergoes modification and delay due to reflection on the surfaces of the environment, and finally is picked up and returned to its sender causing disturbance in the conversation. Acoustic echo cancellers are essential in quality of communication in handsfree systems, due to the characteristic of depreciation of the clarity in the conversation introduced by the presence of the echo. In the present work we propose a pre-filtered acoustic echo cancellation system (PAEC), which employs a cascade nonlinear preprocessor (NLP) block with a linear adaptive filter, defining an AEC configuration with non-linear pre-filtering (NLPAEC). Initially, the NLP block consisted of a non-linear loudspeaker model with memory (NLML) based on a conventional Volterra filter with kernels calculated from of a physical model that was used in the modeling of a real speaker. Thus, the proposed NLPAEC(NLML) system would dispense the use of a nonlinear adaptive filter, with important reduction of complexity. We performed a study of the performance of linear adaptive algorithms considering linearity and non-linearity conditions, in order to prove the gain of the proposed system with respect to the conventional linear cancellation, as well as the superiority of the nonlinear model adopted in relation to the polynomial model adopted in the literature. The performance of the algorithms was analyzed according to the most used indicators in the literature to evaluate the performance of echo cancellers, such as: convergence time, which provides information on how fast the algorithm is adapted; and reduction of the acoustic echo level (ERLE). In addition to the proposed system already described, it was considered the use of conventional linear AEC with four types of loudspeakers: AEC(IL), with an ideal loudspeaker; AEC(NLIL) with a nonlinear model polynomial model without memory, widely used in the literature to verify the effect of the non-linearity of the loudspeaker in the adaptation of AEC algorithms; AEC(NLML), with the nonlinear loudspeaker model mentioned above and finally AEC(LL), with the linear loudspeaker given by the first-order kernel of the same model.. Also for purposes of comparison, it was considered the use of AEC with linear pre-filtering with the loudspeaker nonlinear model, LPAEC(NLML). With the realization of simulations, one can observe a considerable gain of ERLE reached by the proposed system (NLPAEC) in the case of the NLML loudspeaker model. Therefore, the need to use the proposed system in cases of high non-linearities was evidenced in this first part of the present work. Although the design of the NLP block in the proposed system ideally presupposes the knowledge of the characteristics of the loudspeaker, the question of choosing the exact implementation of this block remained open, since there is an important compromise between computational complexity and performance of the system, which needed to be investigated in this particular context. Obtaining the answer to this question was the objective of the second part of the present work. The option of NLP block implementation that would result in greatest precision in the loudspeaker model approximation would be the use of numerical integration features of differential equations, but the computational load of this implementation would be prohibitive for a practical echo cancellation system. Thus, this method of implementation of the nonlinear model was used specifically for the implementation of the physical model of the loudspeaker in order to obtain a more realistic simulation scenario. In addition to the conventional Volterra filter already used in the system proposed in the first part of this work, other possibilities of implementation are alternative structures related to the Volterra filter, such as the Sparse-Interpolated Volterra Filter and PARAFAC-Volterra models, besides discretizations by the Euler method of the state-space equations of the real physical model and a bilinear system described in space of states. In order to analyze the effect of the adaptation process on the behavior of the proposed system, simulations were performed in the no noise condition, in which case the performance of the canceller is only the result of the action of the adaptive filter. The results of these simulations have revealed the fact that the adaptive filter, even if purely linear, compensates the small imperfections of the loudspeaker nonlinear model, playing a key role in the performance achieved by the proposed non-linear acoustic echo canceller. Based on the simulations of the non-linear acoustic echo cancellation system, using these alternative nonlinear structures as NLP block, it was determined that the 2nd order PARAFAC-Volterra model is the best option for implementation of the NLP block, since it presents the best compromise between performance of the proposed system and computational load. In addition, the adaptive filter, even been purely linear, compensates small imperfections of the nonlinear loudspeaker model, playing a key role in the performance achieved by the proposed nonlinear acoustic echo canceller.