O objetivo deste trabalho é filtrar sinais corrompidos por ruído Gaussiano ou impulsivo, preservando a amplitude e a morfologia do sinal original. Normalmente, um filtro linear é utilizado nesta tarefa, porém este filtro altera significativamente as amplitudes e as bordas dos sinais, bem como insere atrasos no sinal. Mostra-se neste trabalho que a difusão anisotrópica em conjunto com filtro mediana é muito mais eficaz do que os filtros lineares para esta aplicação. A difusão anisotrópica é uma filtragem iterativa, onde o sinal é filtrado repetidamente. A difusão anisotrópica é controlada por uma função denominada parada-na-aresta, por um parâmetro de escala e pelo número de iterações. Neste trabalho, testamos três bem conhecidas funções parada-na-aresta, concluindo que a função de parada na aresta de Malik e Perona consegue o maior fator de redução de ruído. Infelizmente, esta função é extremamente sensível ao número de iterações, onde o fator de redução de ruído deteriora-se rapidamente antes e depois do ponto ótimo. Como não se conhece o sinal sem ruído, não é possível determinar precisamente qual é o melhor momento de encerrar as iterações do filtro anisotrópico. Desenvolve-se neste trabalho um novo método de parada de difusão baseado na análise da resposta de freqüência do sinal filtrado. Também mostramos como determinar automaticamente um valor de escala adequado. Aplicamos a técnica proposta em eletrocardiograma (ECG). complexo QRS e as Contrações Ventriculares Prematuras (Premature Ventricular Contractions - PVCs) são informações importantes contidas no sinal de ECG. Quando esses sinais são adquiridos no mundo real, eles são freqüentemente corrompidos por eletromiogramas (EMG), artefatos ruidosos provenientes da atividade elétrica associada às contrações musculares. EMG é considerado o ruído de ECG mais difícil de ser eliminado. Ao filtrar o sinal de ECG para remover EMG, não se pode alterar a informação do complexo QRS e anomalia PVC, para não comprometer o diagnóstico clínico. O sinal EMG é modelado como sendo ruído Gaussiano ou, de uma forma mais realística, como ruído com distribuição alfa-estável com características impulsivas. Aplicamos a técnica proposta para filtrar sinais de eletrocardiograma reais do banco de dados de Massachusetts Institute of Technology - Beth Israel Hospital (MIT-BIH). Também é analisada nesta tese a filtragem de sinais provenientes de sensor piezoelétrico. Estes sinais são usados em sistemas reais de corte de aço duro. Em geral uma ferramenta de corte tem sensores piezoelétricos, usados para medição do esforço do corte. Quando a ferramenta de corte se encosta à peça a ser cortada, o sinal do sensor produz uma informação que decai erroneamente ao longo do tempo. Aplicamos a difusão anisotrópica em conjunto com o filtro mediana para determinar o decaimento do sinal do sensor piezoelétrico ao longo do tempo, e assim compensar esta distorção e melhorar o corte de aço duro.

This thesis aims to filter signals corrupted by Gaussian or impulsive noise, preserving the amplitude and the morphology of the original signal. Typically, a linear filter is used for this task, but this filter significantly alters the amplitudes and the edges of the signals and inserts delays in the signal. This work shows that the anisotropic diffusion in conjunction with median filter is much more effective than linear filters for this application. The anisotropic diffusion is an iterative filter, where the signal is filtered repeatedly. An edge-stopping function, a scale parameter and the number of iterations control the anisotropic diffusion. In this study, we tested three well-known edge-stopping functions, concluding that the Perona and Maliks function yields the largest noise reduction factor. Unfortunately, this function is extremely sensitive to the number of iterations, where the noise reduction factor deteriorates quickly before and after the optimal point. As we do not have access to the original noiseless signal, it is not possible to determine precisely the best moment to stop the iterations of the anisotropic filtering. We develop in this paper a new method to determine the best stopping time based on the analysis of the frequency response of the filtered signal. We also show how to determine automatically an adequate scale parameter. We apply the proposed technique to filter electrocardiogram (ECG). The QRS complex and Premature Ventricular Contractions (PVCs) are important information in the ECG signal. When these signals are acquired in the real world, they are often corrupted with noise artifacts from the electrical activity associated with muscle contractions called Electromyography (EMG). EMC is considered the most difficult noise to be eliminated from ECG. When the ECG signal is filtered to remove EMG, the information of the QRS complex and the PVC abnormality must not be altered, to not compromise the clinical diagnosis. We model the EMG signal as Gaussian noise or, more realistically, as alpha stable distribution noise with impulsive characteristics. We apply this technique to filter the real ECG signals from the Massachusetts Institute of Technology - Beth Israel Hospital database (MIT-BIH). This thesis also analyzes the filtering of signals from piezoelectric sensor. These signals are used in real systems for cutting hard steel. In general, a cutting tool has piezoelectric sensors, used to measure the cutting force. When the cutting tool touches the part to be cut, the signal from the sensor produces information that falsely decays over the time. We apply the anisotropic diffusion in conjunction with the median filter to determine the decay of the signal, and therefore offset this distortion and improve the hard steel cutting.