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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.3.2011.tde-31052011-142428
Documento
Autor
Nome completo
Vitor Alex Oliveira Alves
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2011
Orientador
Banca examinadora
Garcia, Claudio (Presidente)
Corrêa, Marcelo Vieira
Fontes, Adhemar de Barros
Romano, Rodrigo Alvite
Zanin, Antônio Carlos
Título em português
Comparação de Métodos Diretos e de Dois-Passos na identificação de sistemas em malha fechada.
Palavras-chave em português
Algoritmos
Identificação de sistemas
Modelos lineares
Modelos matemáticos
Validação de modelos
Resumo em português
A Identificação de Sistemas em Malha Fechada possui considerável apelo prático, uma vez que oferece maior segurança durante a coleta experimental de dados e ao mesmo tempo, em linhas gerais, proporciona a construção de modelos mais adequados para servir de base ao projeto de sistemas de controle. Esta Tese apresenta, como um de seus principais objetivos, a comparação dos Métodos Diretos aplicados à Identificação em Malha Fechada com a classe dos Métodos de Dois-Passos, que se enquadram na abordagem de Identificação Conjunta Entrada/Saída. Complementando esta comparação, propõe-se um novo algoritmo em Dois-Passos, a Dupla Filtragem. As propriedades de convergência deste método são analisadas em detalhe. O desempenho alcançado pelos modelos identificados pelos Métodos Diretos e com o uso dos Métodos de Dois-Passos aqui considerados a saber, Filtragem-u (VAN DEN HOF; SCHRAMA, 1993), Filtragem-y (HUANG; SHAH, 1997) e Dupla Filtragem são comparados em uma abordagem estatística por meio da aplicação de Simulações de Monte Carlo. Também se propõe uma variante ao método da Filtragem-u, proporcionando duas formas distintas de descrever a função de sensibilidade da saída associada ao processo sob estudo (FORSSELL; LJUNG, 1999). Os critérios de comparação de desempenho adotados nesta tese incluem validações dos modelos identificados em simulações livres (operação em malha aberta), em que os objetos de análise são respostas a pulsos retangulares e, com maior ênfase, validações em malha fechada que utilizam o mesmo controlador instalado no sistema sob estudo. Nesta última situação são empregados sinais de excitação de mesma natureza daqueles adotados nos ensaios de identificação, porém com diferentes realizações. Cada uma dessas validações é acompanhada de seu respectivo fit (LJUNG,1999), índice de mérito que mede a proximidade entre as respostas temporais do sistema físico e de seu modelo matemático. Também são consideradas as respostas em frequência do processo, que constituem a base para a determinação do limite máximo para a incerteza associada ao modelo (ZHU, 2001). Tomando como fundamento tais limites máximos de incerteza, em conjunto com as respostas em frequência dos modelos identificados, é possível associar graduações a esses modelos (A, B, C, ou D). Desta forma, esta tese utiliza índices de mérito fundamentados em ambas as respostas temporais e em frequência. Aspectos relativos à influência da amplitude e do tipo de sinal de excitação aplicado à malha, bem como à relação sinal-ruído estabelecida no sistema, são analisados. Também se investiga a relação entre a qualidade do modelo identificado e o ponto de aplicação do sinal de excitação: no valor de referência da malha de controle ou na saída do controlador. Por fim, verifica-se como a sintonia do controlador afeta o modelo identificado. Todas as simulações realizadas utilizam sinais de perturbação do tipo quase não- estacionário, típicos da indústria de processos (ESMAILI et al., 2000). Os resultados indicam que os Métodos Diretos são mais precisos quando a estrutura de modelo e ordem adotadas são idênticas àquelas do processo real. No entanto, os Métodos de Dois-Passos são capazes de fornecer modelos muito confiáveis mesmo quando a estrutura e ordem do modelo diferem daquelas do processo sob estudo.
Título em inglês
Comparison between direct and two-step methods in closed-loop system identification.
Palavras-chave em inglês
Algorithms
Linear models
Mathematical models
Model validation
System identification
Resumo em inglês
Closed-loop System Identification has considerable practical appeal, since it provides increased security during the collection of experimental data and, at the same time, provides the construction of suitable models for the design of high performance control systems. This thesis presents, as one of its main objectives, a thorough comparison between Direct Methods (applied to the closed-loop identification) and Two-Step Methods. The latter ones belong to the Joint Input/Output approach. Complementing this comparison, a new two-step algorithm the Double Filtering is proposed. The convergence properties of this method are analyzed in detail. The performance achieved by the models identified by Direct and Two-Step methods is compared in a statistical approach through Monte Carlo simulations. The Two-Step methods considered in this thesis are the u-Filtering (VAN DEN HOF; SCHRAMA, 1993), the y-Filtering (HUANG; SHAH, 1997) and the Double Filtering. A variant of the u-Filtering method is proposed, providing two distinct ways of describing the output sensitivity function associated with the process under study (FORSSELL; LJUNG, 1999). The performance comparison criteria adopted in this thesis include free-run model validations (open-loop operation), in which rectangular pulses responses are analyzed. Greater emphasis is given to closed loop model validation, which uses the same controller installed in the system under study. This type of validation employs excitation signals similar to those adopted in the identification tests, but with different realizations. Each of these validations is accompanied by its corresponding fit (Ljung, 1999), a merit index that measures the proximity between the time responses of the physical system and its mathematical model. Process frequency responses are also considered, since they form the basis for determining the model uncertainty upper-limit or upper-bound error (ZHU, 2001). The upper- bounds, along with the frequency responses of each identified model, provides ranks (A, B, C, or D) for these models. Therefore, this thesis uses merit indexes based on both time and frequency responses. It is analyzed how the type and magnitude (or equivalently, the signal-to-noise ratio) of the excitation signal applied to the loop impacts the accuracy of the identified models. This work also investigates the relationship between the accuracy of the identified models and the point of application of the excitation signal: the reference of the control loop or the controller output. Finally, it is checked how the controller tuning affects the identified models. All simulations employ quasi non-stationary disturbance signals, typical of the process industries (ESMAILI et al., 2000). The results indicate that Direct Methods are more accurate when the model structure and order adopted in the identification are identical to those of the actual process. However, the Two-Step Methods are capable of providing very reliable models even when the adopted structure and order differ from those of the process under study.
 
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Data de Publicação
2011-06-28
 
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