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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.3.2017.tde-31032017-082016
Documento
Autor
Nome completo
José Roberto Castilho Piqueira
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1987
Orientador
Título em português
Aplicação da teoria qualitativa de equações diferenciais a problemas de sineronismo de fase
Palavras-chave em português
Bifurcações
Caos
Dinâmica
Equações diferenciais (Aplicações)
Sincronismo
Resumo em português

Aplica-se a Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais aos problemas de sincronismo de fase, associando às diversas regiões do espaço de parâmetros os tipos de atratores esperados.

Três casos básicos são estudados:

  1. Malha de Sincronismo de fase Autônoma de 2ª Ordem
  2. Modulação em Frequência Acidental em Malha de Sincronismo de Fase de 2ª Ordem
  3. Malha de Sincronismo de Fase Autônoma de 3ª Ordem

No caso (i), usando resultados clássicos da teoria de sistemas dinâmicos, discute-se os pontos de equilíbrio e os ciclos limite.

No caso (ii), usando o método de Melnikov propõem-se critérios para previsão de aparecimento de atratores caóticos.

No caso (iii), usando o teorema de bifurcações de Hopf, a estabilidade dos pontos de equilíbrio e a formação dos ciclos limite são analisadas

Título em inglês
Qualitative theory of differential equations applied to phase synchronism problems.
Palavras-chave em inglês
Bifurcations
Chaos
Dynamics
Synchronism
Resumo em inglês

The Qualitative Theory of Differential Equations is applied to the phaselock problems, and the several parameters space regions are associated to the expected attractors.

Three basic cases are studied:

  1. Autonomous Second Order Phaselock Loop
  2. Accidental Frequency Modulation on Second Orer Phaselock Loop
  3. Autonomous Third Order Phaselock Loop

In case i), using classical results of dynamical systems theory, the equilibrium points and limit cycles are analyses.

In case ii), the Melnikov technique gives some criteria for chaotic attractors.

In case iii), Hopf bifurcation theorem provides propositions about equilibrium points and limit cycles.

 
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Data de Publicação
2017-03-31
 
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