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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.3.2008.tde-29012009-103841
Documento
Autor
Nome completo
Carlos Nehemy Marmo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2008
Orientador
Banca examinadora
Piqueira, José Roberto Castilho (Presidente)
Balthazar, José Manoel
Brasil, Reyolando Manoel Lopes Rebello da Fonseca
Ferreira, André Alves
Macau, Elbert Einstein Nehrer
Título em português
Bifurcações em PLLs de terceira ordem em redes OWMS.
Palavras-chave em português
Equações diferenciais
Sistemas dinâmicos
Resumo em português
Este trabalho apresenta um estudo qualitativo das equações diferenciais nãolineares que descrevem o sincronismo de fase nos PLLs de 3ª ordem que compõem redes OWMS de topologia mista, Estrela Simples e Cadeia Simples. O objetivo é determinar, através da Teoria de Bifurcações, os valores ou relações entre os parâmetros constitutivos da rede que permitam a existência e a estabilidade do estado síncrono, quando são aplicadas, no oscilador mestre, duas funções de excitação muito comuns na prática: o degrau e a rampa de fase. Na determinação da estabilidade dos pontos de equilíbrio, sob o ponto de vista de Lyapunov, a existência de pontos de equilíbrio não-hiperbólicos não permite uma aproximação linear e, nesses casos, é aplicado o Teorema da Variedade Central. Essa técnica de simplificação de sistemas dinâmicos permite fazer uma aproximação homeomórfica em torno desses pontos, preservando a orientação no espaço de fases e possibilitando determinar localmente suas estabilidades.
Título em inglês
Bifurcations on 3rd order PLLs in OWMS networks.
Palavras-chave em inglês
Bifurcation
Center manifold theory
Differential equation
Dynamical system theory
Master-slave networks
Non-linear equation
OWMS
PLL
Qualitative study
Third order
Resumo em inglês
This work presents a qualitative study of the non-linear differential equations that describe the synchronous state in 3rd order PLLs that compose One-way masterslave time distribution networks with Single Star and Single Chain topologies. Using bifurcation theory, the dynamical behavior of third-order phase-locked loops employed to extract the syncronous state in each node is analyzed depending on constitutive node parameters when two usual inputs, the step and the ramp phase pertubations, are supposed to appear in the master node. When parameter combinations result in non hyperbolic synchronous states, from Lyapunov point of view, the linear approximation does not provide any information about the local behavior of the system. In this case, the center manifold theorem permits the construction of an equivalent vector field representing the asymptotic behavior of the original system in the neighborhood of these points. Thus, the local stability can be determined.
 
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Data de Publicação
2009-02-06
 
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  • PIQUEIRA, J. R. C., MARMO, Carlos Nehemy, and MONTEIRO, Luiz Henrique Alves. Using central manifold theorem in the analysis of master-slave synchronization networks(http://jcn.or.kr/home/journal/journal.asp?globalmenu=9&journaluid={35d3f442-1be7-4f52-b843-66a0191ee106}). Journal of Communications and Networks, 2004, vol. 6, p. 197-202.
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