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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.3.2003.tde-18022004-233234
Documento
Autor
Nome completo
Carlos Nehemy Marmo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2003
Orientador
Banca examinadora
Piqueira, Jose Roberto Castilho (Presidente)
Macau, Elbert Einstein Nehrer
Monteiro, Luiz Henrique Alves
Título em português
Sincronismo em redes mestre-escravo de via-única: estrela simples, cadeia simples e mista.
Palavras-chave em português
bifurcações
PLL
redes mestre-escravo
sincronismo
sistemas dinâmicos
teoria da variedade central
Resumo em português
Neste trabalho, são estudados os problemas de sincronismo de fase nas redes mestre-escravo de via única (OWMS), nas topologias Estrela Simples, Cadeia Simples e mista, através da Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais, com ênfase no Teorema da Variedade Central. Através da Teoria das Bifurcações, analisa-se o comportamento dinâmico das malhas de sincronismo de fase (PLL) de segunda ordem que compõem cada rede, frente às variações nos seus parâmetros constitutivos. São utilizadas duas funções de excitação muito comuns na prática: o degrau e a rampa de fase, aplicadas pelo nó mestre. Em cada caso, discute-se a existência e a estabilidade do estado síncrono. A existência de pontos de equilíbrio não-hiperbólicos, não permite uma aproximação linear, e nesses casos é aplicado o Teorema da Variedade Central. Através dessa rigorosa técnica de simplificação de sistemas dinâmicos é possível fazer uma aproximação homeomórfica em torno desses pontos, preservando a orientação no espaço de fases. Desse modo, é possível determinar, localmente, suas estabilidades.
Título em inglês
One-way master-slave synchronization networks: single star, single chain and mixed.
Palavras-chave em inglês
bifurcation
center manifold theory
dynamical system
master-slave networks
phase-locked loops
syncronization
Resumo em inglês
This work presents stability analysis of the syncronous state for three types of one-way master-slave time distribution network topologies: single star, single chain and both of them, mixed. Using bifurcation theory, the dynamical behavior of second-order phase-locked loops employed to extract the syncronous state in each node is analyzed in function of the constitutive parameters. Two usual inputs, the step and the ramp phase pertubations, are supposed to appear in the master node and, in each case, the existence and stability of the syncronous state are studied. For parameter combinations resulting in non hyperbolic synchronous states, the linear approximation does not provide any information, even about the local behaviour of the system. In this case, the center manifold theorem permits the construction of an equivalent vector field representing the asymptotic behaviour of the original system in the neighborhood of these points. Thus, the local stability can be determined.
 
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CNM.pdf (426.08 Kbytes)
Data de Publicação
2004-03-02
 
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  • MARMO, C. N., et al. Sincronismo em redes mestre-escravo: comparação de topologias. In XIV Congresso Brasileiro de Automática, Natal-RN, 2002. Anais do XIV Congresso Brasileiro de Automática. : Sociedade Brasileira de Automática, 2002.
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