Neste trabalho se pesquisou a identificação por subespaços para modelos de sistemas lineares invariantes no tempo em espaço de estados operando em tempo discreto, aplicado a sistemas em malha aberta e malha fechada. Dentro da identificação em malha aberta foram estudados os casos determinístico e estocástico determinístico para os métodos MOESP e N4SID. Como resultado deste estudo se apresentou um novo método, MON4SID, que usa a técnica MOESP para encontrar a matriz de observabilidade estendida e N4SID para recuperar as matrizes do sistema, a partir dos dados de entrada e saída. Duas variantes do método MON4SID são apresentadas para o caso determinístico e uma para determinístico - estocástico. Para verificar seu desempenho, este método foi aplicado a três tipos de processos: processo MIMO, sistema SISO e um processo benchmark MIMO da Shell. Foram usados nove algoritmos para identificar os diferentes processos e seus resultados foram comparados. Em todos eles o método MON4SID teve um bom desempenho. Para o caso de identificação em malha fechada, foram estudados os métodos MOESPC e N4SIDC para malha fechada. Estes métodos surgem como uma extensão dos métodos aplicados para malha aberta, mas a forma de solucionar o problema para malha fechada é diferente, por exemplo, o método MOESP computa um sistema global a partir do qual as matrizes da planta e do controlador são estimadas, através de uma redução de ordem e o método N4SID computa as matrizes da planta através do problema de mínimos quadrados, mas é necessário conhecer os parâmetros de Markov do controlador. Como resultado deste estudo foi apresentado o método MON4SIDC, o qual se baseia no método MON4SID para malha aberta. Este novo método usa a técnica MOESP para computar o sistema global e depois as matrizes da planta são estimadas por meio do método dos mínimos quadrados. Neste método não é necessário ter nenhum conhecimento do controlador. Um sistema simulado é usado para avaliar o desempenho do algoritmo MON4SIDC e seu resultado é comparado com outros algoritmos existentes na identificação para malha fechada PEM, N4SIDC, ARXS e MOESPC. O método MON4SIDC teve um bom desempenho, inclusive para sistemas com ruído, o que não aconteceu para o caso PEM e ARXS.

In this work it was researched subspace identification for models of linear time invariant systems in state space operating in discrete time, applied to open and closed loop systems. In the open loop identification the deterministic and stochastic - deterministic cases were studied for the methods MOESP and N4SID. As a result of this study a new method MON4SID is presented, which uses the technique MOESP to find the extended observability matrix and N4SID to compute the system matrices, from a set of input-output measurements. Two variants of the method MON4SID are presented for the case deterministic and one for deterministic - stochastic. To verify its performance, this method was applied to three types of processes: process MIMO, system SISO and a MIMO benchmark process of Shell. Nine algorithms were used to identify the different processes and their results are compared. In all of them the method MON4SID had a good performance. For the closed loop identification, the methods MOESPC and N4SIDC were studied. These methods appear as an extension of the methods applied for open loop identification, but the form of solving the problem for closed loop is different. For instance, the method MOESP computes a global system from which the plant matrices and controller matrices are computed through an order reduction and the method N4SID computes the plant matrix through the problem of least squares, but it is necessary to know the Markov parameters of the controller. As a result of this study the method MON4SIDC was presented, which uses the method MON4SID for open loop. This new method uses the technique MOESP to compute the global system and the plant matrices are estimated through the problem of least squares. In this method it is not necessary to have any knowledge about the controller. A simulated system is used to evaluate the performance of the algorithm MON4SIDC and its results are compared with other existent algorithms for closed loop identification: PEM, N4SIDC, ARXS and MOESPC. The method MON4SIDC presented a good performance, even with systems with noise, what did not occur with PEM and ARXS.