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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.3.2009.tde-02092009-160154
Document
Auteur
Nom complet
André Gnecco Avelar
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2009
Directeur
Jury
Costa, Oswaldo Luiz do Valle (Président)
Kuhl, Nelson Mugayar
Sales, Roberto Moura
Titre en portugais
Análise de componentes principais na dinâmica da volatilidade implícita e sua correlação com o ativo objeto.
Mots-clés en portugais
Engenharia financeira
Finanças
Modelos matemáticos
Resumé en portugais
Como a volatilidade é a única variável não observada nas fórmulas padrão de apreçamento de opções, o mercado financeiro utiliza amplamente o conceito de volatilidade implícita, isto é, a volatilidade que ao ser aplicada na fórmula de apreçamento resulte no preço correto (observado) das opções negociadas. Por isso, entender como as volatilidades implícitas das diversas opções de dólar negociadas na BM&F, o objeto de nosso estudo, variam ao longo do tempo e como estas se relacionam é importante para a análise de risco de carteiras de opções de dólar/real bem como para o apreçamento de derivativos cambiais exóticos ou pouco líquidos. A proposta de nosso estudo é, portanto, verificar se as observações da literatura técnica em diversos mercados também são válidas para as opções de dólar negociadas na BM&F: que as volatilidades implícitas não são constantes e que há uma relação entre as variações das volatilidades implícitas e as variações do valor do ativo objeto. Para alcançar este objetivo, aplicaremos a análise de componentes principais em nosso estudo. Com esta metodologia, reduziremos as variáveis aleatórias que representam o processo das volatilidades implícitas em um número menor de variáveis ortogonais, facilitando a análise dos dados obtidos.
Titre en anglais
Principal component analysis over the implied volatility dynamic and its correlation with underlying.
Mots-clés en anglais
Financial engineering
Implied volatility surface
Principal component analysis
Resumé en anglais
Volatility is the only unobserved variable in the standard option pricing formulas and hence implied volatility is a concept widely adopted by the financial market, meaning the volatility which would make the formula yield the options real market price. Therefore, understanding how the implied volatility of the options on dollar traded at BM&F, the subject of our study, vary over time is important for risk analysis over dollar option books and for pricing of exotic or illiquid derivatives Our works proposal is to verify if the observations made by the technical literature over several markets could also be applied to the options on dollar traded at BM&F: implied volatilities do vary over time and there is a relation between this variation and the variation of the underlying asset price. In order to fulfill these goals, we will apply principal component analysis in our study. This methodology will help us analyze the data by reducing the number of variables that represent the implied volatility process into a few orthogonal variables.
 
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Date de Publication
2009-10-08
 
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