Este estudo apresenta um modelo matemático fenomenológico para um sistema convencional de Eletrodiálise (ED) para dessalinização de água, com operação contínua em estágios. O modelo, elaborado a partir de balanços materiais em cada compartimento de um estágio genérico, foi aplicado para separação dos seguintes sais em solução aquosa: NaCl, KCl, Na2SO4 e MgCl2. A restrição operacional de sistemas de ED devida à densidade de corrente limite é particular para cada sistema e depende da configuração geométrica do equipamento, características das membranas seletivas e das propriedades do soluto. Para sua determinação, foram realizados experimentos em uma unidade de ED em escala laboratório, construída no Departamento de Engenharia Química da EPUSP. Essa unidade experimental foi utilizada para validação do modelo. A sensibilidade do modelo foi analisada para diferentes solutos em relação às seguintes variáveis: resistência elétrica da membrana, temperatura, vazão do fluido na célula, espessura da célula e concentração da alimentação, visando estabelecer seu efeito nos custos totais do sistema. O modelo foi aplicado em simulações para sistemas de ED operando em diferentes configurações: em contracorrente, com reciclo e em batelada. A partir de um caso base, foi elaborado um algoritmo de otimização pelo método de busca direta para determinar a configuração geométrica e potencial elétrico ótimo que minimizem os custos operacionais e de investimento do processo. A melhor configuração do ponto de vista econômico corresponde a um sistema em concorrente com reciclo. Os estudos de sensibilidade indicaram que o custo de remoção de Na2SO4 foi maior do que o custo de remoção de NaCl e KCl, aparentemente devido ao fato de se tratar de íons divalentes. Finalmente, apesar de haver diminuição do custo com o aumento da velocidade do fluido através das membranas, esse custo passa a aumentar para altas velocidades, devido ao maior efeito do custo de bombeamento.

This study presents a phenomenological mathematical model for an electrodialysis system (ED) for water desalination, operating continuously in stages. The model is based on material balances for the species in each compartment of a generic stage, and was applied to the separation of the following salts from water solutions: NaCl, KCl, Na2SO4, and MgCl2. One major operational restriction in ED systems is the limiting current density, which is specific for each system and depends on the equipment configuration, membrane characteristics, and solute properties. The limiting current density was determined by means of a series of laboratory scale experiments in an ED unit designed and assembled in the Chemical Engineering Department, University of São Paulo. This same experimental unit was used to validate the model. A sensitivity analysis was carried out for solutions containing different solutes, with relation to the following variables: membrane electrical resistance, temperature, fluid flow rate in the cell, cell thickness, and feed concentration, aiming at evaluating their effect on the total cost. The model was applied to simulate ED systems with different configurations: countercurrent, with recycle stream, or operating in batch mode. Based on a reference configuration, a direct search algorithm was used to estimate optimal values of design variables and electrical potential that minimize the investment and operational costs of an ED plant. The most feasible process configuration from the economic point of view corresponds to a co-current system with recycle, which has minimum membrane area. No effect of the temperature on the processing cost was detected. The desalination cost is larger for Na2SO4 than for NaCl or KCl, possibly due to the fact that these are monovalent ions. The increase in the velocity of the solution in the cell compartments causes a decrease in the processing cost due to the increase in the transfer rates, but large velocities result in high pumping costs, which contribute to the increase in processing costs.