A indústria de petróleo brasileira é baseada essencialmente na exploração e produção de petróleo em águas oceânicas. O estudo do comportamento no mar é, portanto, indispensável no dimensionamento de embarcações projetadas para operar em diferentes estados de onda. Normalmente, a abordagem linear é suficiente para estimar razoavelmente os movimentos verticais de estruturas flutuantes na superfície do oceano. As características dos campos gigantes de petróleo e a infraestrutura submarina da costa brasileira onde estes campos estão localizados favorecem soluções em que se empregam plataformas de exploração e produção de grande deslocamento que, por sua vez, faz com que a ressonância dos movimentos verticais fique fora da região de energia do mar. Se, por um lado, isso diminui os efeitos de primeira ordem, por outro lado os movimentos de segunda ordem tornam-se relevantes para análise do comportamento em ondas tais quais os movimentos no plano horizontal suportados pelas linhas de amarração. Este trabalho apresenta a teoria potencial no domínio da frequência na qual fica explicita a dificuldade que envolve a determinação da chamada função de transferência quadrática ou simplesmente QTF, tanto de força quanto de movimento. A teoria é válida para os seis graus de liberdade sendo as forças de segunda ordem obtidas através da integração direta da pressão exercida pelo fluido na superfície molhada do corpo. A força de segunda ordem é, portanto, calculada utilizando um algoritmo de solução do problema potencial implementado no programa comercial WAMIT®. Um novo conceito de FPSO (Floating Production Storage and Offloading Units) idealizado para operar em campos de águas profundas foi testado em ondas irregulares de través no tanque de reboque do IPT (Instituto de Pesquisa Tecnológica do Estado de São Paulo). Os resultados deste teste mostraram claramente movimentos ressonantes de roll caracterizados como movimentos lentos de segunda ordem, os quais foram utilizados como paradigma para comparação dos resultados numéricos obtidos a partir da solução completa da QTF. As comparações mostraram boa aderência entre eles. Obter a QTF, no entanto, exige, além de muito cuidado na modelagem e simulação numérica, um tempo de processamento relativamente elevado em virtude de um grande esforço computacional exigido na solução linearizada, em segunda ordem, do problema não linear. Por este motivo, este trabalho utiliza métodos de aproximação existentes para estimar o movimento de segunda ordem de roll de um FPSO e propõe um novo método, derivado dos métodos existentes e é exatamente esta proposta que confere originalidade à Tese. Os resultados obtidos com os métodos existentes e o proposto foram comparados com o modelo completo da QTF mostrando claramente o ganho obtido com a aplicação do novo método. A luz das hipóteses adotadas para aplicação do método de aproximação aqui proposto, espera-se que seu emprego em outros tipos de estruturas oceânicas seja igualmente promissor.

The Brazilian oil industry is essentially based on offshore production and exploitation units. The seakeeping analysis is, therefore, imperative to sizing vessels designed to operate in different sea states. Normally, a linear approach is sufficient to predict reasonably the vertical motions of free floating bodies. The characteristics of Brazilian oil fields and the subsea infrastructure drive a tendency to design of very large floating platforms which, in turn, leads to resonant periods out of wave energy zone. Whereas, on the one hand, wave-induced first order motions decrease, on the other hand second order vertical motions become relevant to the seakeeping analysis as far as mooring design is concerned. Potential theory in frequency domain is presented, in which the difficulty in determining the so called Quadratic Transfer Function or simply QTF becomes explicit. The theory is valid for six degrees of freedom and the second order forces are obtained through direct integration of the fluid pressure acting on the instantaneous wetted surface of the body. The second order forces are, therefore, calculated using a commercial potential solver algorithm such as WAMIT® for arbitrary body geometry. Irregular wave tests with beam sea incidence have been carried out at IPT (Instituto de Pesquisa Tecnológica do Estado de São Paulo) towing tank for a new concept of FPSO hull idealized to operate on ultra deep waters. The results from these tests showed clearly a roll resonant motion, characterized as second order slow motion, which were used as paradigm to compare the numerical results achieved from complete estimative of QTF. The comparison showed good agreement between them. Obtaining the QFT requires massive computational power and a considerable amount of time. For this reason, this work uses existing approximation methods to estimate the second order roll motion of an FPSO and proposes a new approximation method derived from existing ones, which represents an original contribution of this Thesis. The results from the existing and proposed approximation methods were compared with those obtained with the complete QTF showing that the proposed approximation yields results of improved accuracy compared with the existing ones for roll motion of the FPSO. In light of the assumptions adopted to apply the proposed approximation method, its applicability on the other types of offshore structure may be likewise promises if the transfer function is narrowbanded.