As propriedades das peças produzidas por fundição dependem principalmente da macroestrutura final de grãos. A modelagem matemática da solidificação de ligas metálicas com o objetivo de prever a macroestrutura de grãos sofreu avanços muito importantes nas últimas décadas, porém os modelos matemáticos chamados de determinísticos até hoje não são capazes de modelar o crescimento individual dos grãos durante todos os estágios da solidificação. O objetivo do presente trabalho é desenvolver um modelo matemático multifásico e multigrãos capaz de simular a solidificação equiaxial de ligas binárias. As equações deste modelo foram construídas com base nas equações macroscópicas de conservação de massa, energia e espécies químicas. A característica que distingue o modelo implementado neste trabalho de outros modelos publicados na literatura é a consideração individual de grãos de diferentes tamanhos e a consideração do crescimento dendrítico ou globulítico. As equações macroscópicas de conservação de massa, energia e espécies químicas são resolvidas separadamente para cada classe de tamanhos de grão. Os resultados obtidos pelo presente modelo foram comparados com um modelo que considera os grãos individualmente, mas que só é capaz de simular os instantes iniciais da solidificação, em que a morfologia dos grãos é globulítica. Posteriormente foi realizada uma comparação com um modelo de solidificação equiaxial com muitas características semelhantes às do presente modelo, mas que não considera individualmente grãos de diferentes tamanhos. Foi realizada uma análise paramétrica do presente modelo, que posteriormente foi utilizado para tentar reproduzir resultados obtidos experimentalmente por diversos autores. Os resultados obtidos mostram que o modelo matemático proposto é capaz de simular todo o período de solidificação, incluindo a solidificação dendrítica ou globulítica, monitorando individualmente o crescimento de grãos com tamanhos diferentes. Os resultados obtidos pelo modelo implementado no presente trabalho reproduzem quase que exatamente as curvas de resfriamento e a previsão de tamanho de grão médio obtidas por um modelo que considera os grãos apenas de forma média. O modelo desenvolvido apresentou resultados próximos aos resultados experimentais para a previsão do tamanho de grão médio e para a distribuição de tamanhos de grão final em uma amostra de alumínio comercialmente puro inoculado com Al- 5%Ti-1%B.

Properties of components obtained by solidification processes depend strongly on the final grain structure. In the past few decades, there has been a significant breakthrough in the mathematical modeling of metallic alloy solidification to predict the grain macrostructure. Nevertheless, the so-called deterministic models are still not capable of modeling the individual growth of grains throughout the solidification time. The objective of the present work it to propose, implement, and evaluate a multiphase and multigrain mathematical model of equiaxed solidification in binary alloys. The equations of the model are based on the macroscopic conservation equations of mass, energy, and chemical species. The main feature that distinguishes the present model from other models available in the literature is the consideration of the growth of individual grains of different sizes, and of the dendritic or globulitic growth. The macroscopic conservation equations of mass, energy, and chemical species were applied separately to each class of grains of different sizes. The results obtained from the present model were compared with those from a model that also simulates the individual growth of grains, but was developed only for the early stages of solidification, during which there is globulitic growth. Next, the results were compared with those from a similar model, but which does not consider the individual growth of grains, following only a grain of average size. A parametric analysis was carried out with the present model, which was later used to simulate different experiments presented by several authors. The model was capable of simulating several phenomena, including the globulitic and dendritic growth for each class of grain, during the whole solidification time. The results obtained with the present model reproduce very accurately the cooling curves and the prediction of grain size obtained from a model that considers only a grain of average size. The present model results are in close agreement with measurements of average grain size and grain size distribution in an commercially pure Al with different additions of Al-5%Ti-1%B.