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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.18.2007.tde-14032008-155744
Documento
Autor
Nome completo
Aguinaldo Aparecido Pereira
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2007
Orientador
Banca examinadora
Costa, Geraldo Roberto Martins da (Presidente)
Balbo, Antonio Roberto
Baptista, Edméa Cássia
Título em português
O método da função Lagrangiana barreira modificada/penalidade
Palavras-chave em português
Extrapolação quadrática
FPO
Método de barreira modificada
Método de Newton
Método de pontos interiores
Resumo em português
Neste trabalho propomos uma abordagem que utiliza o método de barreira modificada/penalidade para a resolução de problemas restritos gerais de otimização. Para isso, foram obtidos dados teóricos, a partir de um levantamento bibliográfico, que explicitaram os métodos primal-dual barreira logarítmica e método de barreira modificada. Nesta abordagem, as restrições de desigualdade canalizadas são tratadas pela função barreira de Frisch modificada, ou por uma extrapolação quadrática e as restrições de igualdade do problema através da função Lagrangiana. A implementação consiste num duplo estágio de aproximação: um ciclo externo, onde o problema restrito é convertido em um problema irrestrito, usando a função Lagrangiana barreira modificada/penalidade; e um ciclo interno, onde o método de Newton é utilizado para a atualização das variáveis primais e duais. É apresentada também uma função barreira clássica extrapolada para a inicialização dos multiplicadores de Lagrange. A eficiência do método foi verificada utilizando um problema teste e em problemas de fluxo de potência ótimo (FPO).
Título em inglês
The penalty/modified barrier Lagrangian function method
Palavras-chave em inglês
Interior point method
Modified barrier method
Newton' method
OPF
Quadratic extrapolation
Resumo em inglês
In this paper, we propose an approach that utilizes the penalty/modified barrier method to solve the general constrained problems. On this purpose, theoretical data were obtained, from a bibliographical review, which enlightened the logarithmic barrier primal-dual method and modified barrier method. In this approach, the bound constraints are handled by the modified log-barrier function, or by quadratic extrapolation and the equality constraints of the problem through Lagrangian function. The method, as implemented, consists of a two-stage approach: an outer cycle, where the constrained problem is transformed into unconstrained problem, using penalty/modified barrier Lagrangian function; and an inner cycle, where the Newton's method is used for update the primal and dual variables. Also, it is presented a classical barrier extrapolated function for initialization of Lagrange multipliers. The effectiveness of the proposed approach has been examined by solving a test problem and optimal power flow problems (OPF).
 
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Aguinaldo.pdf (1.94 Mbytes)
Data de Publicação
2008-03-27
 
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