As b-splines são utilizadas em sistemas CAD/CAM/CAE para representar e definir curvas e superfícies complexas, sendo adotada pelos principais padrões da computação gráfica devido a características como representação matemática de forma compacta, flexibilidade e transformações afins. Em sistemas de aquisição de dados 3D e sistemas CAM-CNC integrados, a utilização da b-spline na transferência de informações geométricas e na reconstrução da superfície de objetos resulta em um significativo incremento na eficiência do processo, geralmente implementado em sistemas embarcados. Nestes sistemas embarcados, integrados no auxílio a máquinas de manufatura, a utilização de FPGAs é incipiente, sem circuitos para b-splines disponibilizados em lógica reconfigurável de circuito aberto (open core), razão pela qual este projeto propõe o desenvolvimento de um circuito de geração b-spline aberto, em um sistema embarcado FPGA, utilizando algoritmos adaptados para os circuitos, elaborados em linguagem Verilog HDL, padronizada para a síntese de circuitos em lógica reconfigurável. Os circuitos foram desenvolvidos, utilizando-se um barramento de dados padronizado em circuito aberto, nas seguintes implementações para processamento paralelo das b-splines: o BFEA, o método baseado em funções base fixas, ambos projetados para circuitos integrados, e o fast Cox-de Boor, desenvolvido para FPGAs. Foram comparados o tempo de execução e o consumo de recursos disponíveis no FPGA utilizado, entre cada implementação. Os resultados evidenciaram que os circuitos de funções base fixas apresentaram o processamento mais rápido para a geração de b-splines em um FPGA, com um tempo de execução em média 20% menor em relação às outras implementações. Os circuitos BFEA apresentaram a menor utilização de elementos lógicos, em média 50% menor em relação aos outros circuitos implementados. O circuito fast Cox-de Boor apresentou a melhor escalabilidade, devido à modularidade da implementação, com tempos de execução similares aos circuitos de funções base fixas.

The b-splines are used in CAD/CAM/CAE systems to represent and define complex curves and surfaces, being adopted by the main computer graphics standards due to features like compact mathematic representation, flexibility and affine transformations. In 3D acquisition systems and integrated CAM-CNC systems, the use of the b-spline in the geometric information data transfer and in the object surface reconstruction results in a increase in the process efficiency, generally implemented in embedded systems. In these embedded systems, integrated in the aid to manufacturing machines, the use of FPGAs is incipient, without available b-splines open core circuits in reconfigurable logic, the reason why this project propose the development of a b-spline generation open core circuit, in a FPGA embedded system, using adaptated algorithms for the circuits, made in Verilog HDL language, standardized for the circuit synthesis in reconfigurable logic. The circuits were developed, using an open core standardized data bus, in the following implementations of b-spline parallel processing: the BFEA, fixed basis functions based method, both designed for integrated circuits, and the fast Cox-de Boor, developed for FPGAs. The execution time and available resource consumption in the FPGA were compared, between each implementation. The results show that the fixed basis functions circuits presented the fastest processing for the b-splines generation in a FPGA, with a 20% mean execution time reduction in relation to the other implementations. The BFEA circuits presented the lowest logic elements use, in mean 50% fewer in relation to the other implemented circuits. The fast Cox-De Boor circuit presented the best scalability, due to the implementation modularity, with execution times similar to the fixed basis functions circuits.